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2023-2024學(xué)年貴州省遵義市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/24 1:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={（x,y）|y=-x²}，B={（x,y）|y=-x-2}，則A∩B=（　　）
A．{（-1，-1），（2，-4）} B．{（-2，-4），（1，-1）}
C．{2，-4} D．{2，-1}
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足z?（1-i）=2+3i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
2
i
C．
5
2
D．
5
2
i
組卷：51引用：5難度：0.8
解析
3．已知a,b,x均為實數(shù)，下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>
A．若a＜b,則a²⁰²⁴＜b²⁰²⁴
B．若a＜b,則
2024
a
＜
2024
b
C．若ax²⁰²⁴＜bx²⁰²⁴，則a＜b
D．若a＜b,則ax²⁰²⁴＜bx²⁰²⁴
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
4．若
cos
（
π
4
+
α
）
=
1
3
，則
sin
（
π
4
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
2
2
3
B．
-
2
2
3
C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：173引用：4難度：0.5
解析
5．若函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
2
-
ax
在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則a的可能取值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：54引用：5難度：0.6
解析
6．今年8月24日，日本不顧國際社會的強(qiáng)烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞．據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬年以上．已知某種放射性元素在有機(jī)體體液內(nèi)濃度c（Bq/L）與時間t（年）近似滿足關(guān)系式c=k?a^t（k,a為大于0的常數(shù)且a≠1）．若
c
=
1
6
時，t=10；若
c
=
1
12
時，t=20．則據(jù)此估計，這種有機(jī)體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為
1
120
時，大約需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log₂3≈1.58，log₂5≈2.32）
A．43年 B．53年 C．73年 D．120年
組卷：375引用：25難度：0.7
解析
7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
5
12
π
）
的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，再將所得的函數(shù)圖象向右平移
π
24
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象；則
g
（
π
8
）
=（　?。?/h2>
A．
6
-
2
4
B．
6
+
2
4
C．
2
-
6
4
D．
-
2
-
6
4
組卷：186引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）為橢圓E的兩個焦點，A為橢圓E上異于左、右頂點的任意一點，△AF₁F₂的周長為6，面積的最大值為
3
：
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線AF₁與橢圓E的另一交點為B，與y軸的交點為M．若
MA
=
λ
1
A
F
1
，
MB
=
λ
2
BF
1
．試問：λ₁+λ₂是否為定值？并說明理由．
組卷：103引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
e
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，3）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時，f（x）≤aln（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：31引用：4難度：0.5
解析

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A．{（-1，-1），（2，-4）}	B．{（-2，-4），（1，-1）}
C．{2，-4}	D．{2，-1}

2023-2024學(xué)年貴州省遵義市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={（x,y）|y=-x2}，B={（x,y）|y=-x-2}，則A∩B=（ ）

2．若復(fù)數(shù)z滿足z?（1-i）=2+3i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ）

3．已知a,b,x均為實數(shù)，下列不等式恒成立的是（ ?。?/h2>

4．若cos（π4+α）=13，則sin（π4-α）=（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=ex2-ax在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則a的可能取值為（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)f（x）=sin（x+512π）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12，再將所得的函數(shù)圖象向右平移π24個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象；則g（π8）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=sinxex．（1）求函數(shù)f（x）在（0，3）上的單調(diào)區(qū)間；（2）若x≥0時，f（x）≤aln（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={（x,y）|y=-x²}，B={（x,y）|y=-x-2}，則A∩B=（　　）

2．若復(fù)數(shù)z滿足z?（1-i）=2+3i,則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

3．已知a,b,x均為實數(shù)，下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

4．若
cos
（
π
4
+
α
）
=
1
3
，則
sin
（
π
4
-
α
）
=（　?。?/h2>

5．若函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
2
-
ax
在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則a的可能取值為（　?。?/h2>

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
5
12
π
）
的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，再將所得的函數(shù)圖象向右平移
π
24
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象；則
g
（
π
8
）
=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
e
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，3）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時，f（x）≤aln（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．