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2021-2022學(xué)年北京五十七中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(1+3)

發(fā)布:2024/11/28 10:0:1

一、遠(yuǎn)擇題

  • 1.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列關(guān)系正確的是( ?。?/h2>

    組卷:384引用:9難度:0.7
  • 2.命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:1321引用:131難度:0.9
  • 3.已知a<b<0,則(  )

    組卷:129引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖所示,不含端點),則f[f(
    1
    3
    )]=( ?。?/h2>

    組卷:117引用:15難度:0.9
  • 5.已知數(shù)列{an}滿足a1=4,
    a
    n
    +
    1
    =
    4
    2
    -
    a
    n
    ,則a2022等于(  )

    組卷:256引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知函數(shù)y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的大致圖像如圖所示,則下列不等式一定成立的是(  )

    組卷:1817引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.函數(shù)f(x)=x(m-x)滿足f(2-x)=f(x),且在區(qū)間[a,b]上的值域是[-3,1],則坐標(biāo)(a,b)所表示的點在圖中的( ?。?/h2>

    組卷:43引用:4難度:0.9
  • 8.設(shè)f(x)=x3+log2(x+
    x
    2
    +
    1
    ),則對任意實數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的( ?。?/h2>

    組卷:873引用:25難度:0.5

三、解答題

  • 25.已知函數(shù)f(x)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點
    2
    2
    ,
    3
    2
    ,函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2bf(x)+3在區(qū)間
    [
    2
    ,
    16
    ]
    上的最小值為h(b),其中b∈R.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)求函數(shù)y=g(x)的最小值h(b)的表達(dá)式;

    組卷:54引用:2難度:0.5
  • 26.已知定義域為D的函數(shù)f(x),若存在實數(shù)a,使得?x1∈D,都存在x2∈D滿足
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    =a,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).
    (Ⅰ)判斷下列函數(shù)是否具有性質(zhì)P(0),說明理由;
    ①f(x)=2x;
    ②f(x)=log2x,x∈(0,1).
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的定義域為D,且具有性質(zhì)P(1),則“f(x)存在零點”是“2∈D”的_____條件,說明理由;(橫線上填“充分而不必要”、“必要而不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”)
    (Ⅲ)若存在唯一的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)=tx2+x+4,x∈[0,2]具有性質(zhì)P(a),求實數(shù)t的值.

    組卷:225引用:2難度:0.3
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