2022-2023學年江蘇省南京市金陵中學高一(上)調(diào)考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/21 12:0:1
一、單項選擇題:共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x|(x+2)(x-1)≤0},N={x|log2x≤1},則M∪N=( ?。?/h2>
A.(0,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.(-∞,2] 組卷:96引用:5難度:0.8 -
2.“sinx0=0“是“函數(shù)y=tanx的圖像關(guān)于(x0,0)中心對稱”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 組卷:155引用:5難度:0.8 -
3.平面直角坐標系中,角α的終邊經(jīng)過點
,則P(1,3)=( )cos(2α+π2)A. -32B. 32C. -12D. 12組卷:152引用:9難度:0.6 -
4.設(shè)m∈(0,1),若a=lgm,b=lgm2,c=(lgm)2,則( ?。?/h2>
A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 組卷:968引用:15難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=x2+4x+3,則f(x)解析式是( ?。?/h2>
A.f(x)=x2+2x B.f(x)=x2+2 C.f(x)=x2-2x D.f(x)=x2-2 組卷:498引用:6難度:0.7 -
6.王之渙《登鸛雀樓》:白日依山盡,黃河入海流.欲窮千里目,更上一層樓、詩句不僅刻畫了祖國的壯麗河山,而且揭示了“只有站得高,才能看得遠”的哲理,因此成為千古名句,我們從數(shù)學角度來思考:欲窮千里目,需上幾層樓?把地球看作球體,地球半徑R=6371km,如圖,設(shè)O為地球球心,人的初始位置為點M,點N是人登高后的位置(人的高度忽略不計),按每層樓高3.3m計算,“欲窮千里目”即弧
的長度為500km,則需要登上樓的層數(shù)約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):?AM,cos0.0785≈0.9969,5006371≈0.0785)63710.9969≈6390.8A.1 B.20 C.600 D.6000 組卷:40引用:6難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
則函數(shù)f(x)的大致圖象為( ?。?/h2>f(x)=ln(1+x2-x)?sinxA. B. C. D. 組卷:82引用:4難度:0.8
四、解答題:共6小題,共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|.
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)f(x)的最小值為m,若正數(shù)a,b滿足a+b=m,求的最小值;1a+3ab
(3)設(shè)g(x)=f(x)+f(-x),若g(a2-4a+3)=g(a-1),求所有滿足條件的a的取值集合.組卷:66引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a,b≥0)在x∈[1,2]時有最大值1和最小值0,設(shè)
.f(x)=g(x)x
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(log2x)-2klog2x≤0在上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;x∈[18,14]
(3)若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.f(|2x-1|)+2m|2x-1|-3m-1=0組卷:665引用:12難度:0.4