2022-2023學(xué)年陜西師大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1909引用：230難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：614引用：25難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．58°

  B．60°

  C．62°

  D．64°
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 4．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），（a,b）（b≠0），則

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：514引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠E=65°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：545引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠A=60°，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，若AD=CD，則∠AOE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．60°
  組卷：556引用：2難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-2	3	6	6	…

  當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜y≤6

  B．3＜y≤7

  C．y＜7

  D．y＞3
  組卷：650引用：5難度：0.6

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二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

• 8．比較大?。?

  6

  5（選填“＞”、“=”、“＜”）．
  組卷：1932引用：58難度：0.9

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三、解答題（共13小題，共84分，解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、頂點(diǎn)為B（-1，3），對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M在拋物線上，過(guò)點(diǎn)M作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，若以M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：460引用：3難度：0.3

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• 25．（1）在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，則△ABC的面積為

  ．
  （2）如圖，某老式住宅的地基平面示意圖為如下四邊形ABCD，其中∠A=∠B=90°，AD=9m,AB=14m,BC=23m.某設(shè)計(jì)師受業(yè)主委托將該住宅翻新改造．為了固定房屋主體結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)師打算在AB，CD邊上分別選取兩點(diǎn)E、F，使得EF∥BC，再在BC上選取點(diǎn)G、H，連接EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O（點(diǎn)O在四邊形ABCD內(nèi)部），且滿足EG⊥FH，EG∥CD，設(shè)AE=x（m），房屋主體結(jié)構(gòu)所在四邊形EFGH的面積為S（m²）．
  ①請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
  ②求S的最大值及此時(shí)AE的長(zhǎng)．
  組卷：210引用：2難度：0.3

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