2021-2022學(xué)年吉林省北京師大長(zhǎng)春附屬學(xué)校八年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（24分）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2107引用：274難度：0.9

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)0，2，

  5

  ，3中，最大的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時(shí)，去分母后變形為（　?。?/h2>

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：5488引用：133難度：0.9

  解析

• 4．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=5，CF=3，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．1.5
  組卷：626引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 8 5

  C． 16 5

  D． 24 5
  組卷：1909引用：32難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置．如果CD=

  2

  ，那么線段BE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：210引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則此三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．18 3

  B．9 3

  C．6 3

  D．18
  組卷：406引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題）

• 22．下面是數(shù)學(xué)王老師布置的一道課后思考題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．請(qǐng)判斷CF、BC和CD的數(shù)量關(guān)系
  （1）問(wèn)題探究：小明思考了一會(huì)兒了，認(rèn)為可以先證明△ABD≌△ACF（SAS），從而可得出CF、BC和CD的數(shù)量關(guān)系為

  ；（請(qǐng)把正確答案填在橫線上）
  （2）類比探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)判斷CF、BC和CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：如圖3，當(dāng)D在線段BC反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC和CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：241引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm,AD=12cm,∠A=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以5cm/秒的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以12cm/秒的速度沿射線AD的方向移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=

  ；
  （2）用含t的式子表示PQ，可以表示為

  ；
  （3）試求出使△APQ的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的三分之一的t值；
  （4）若Q點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)后立刻按照原路原速返回，試求出何時(shí)△APQ為等腰三角形．
  組卷：360引用：3難度：0.3

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