2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題3分，共計30分）
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1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：30難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：4難度：0.9 -
3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：152引用：11難度：0.9 -
4．方程
=2x+3的解為（ ?。?/h2>1x-1組卷：1809引用：32難度：0.9 -
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，則sin∠B的值為（ ?。?/h2>
組卷：641引用：12難度：0.8 -
6．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）組卷：3520引用：116難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)G、F分別是△BCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)A，DE∥BC交GA于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：4265引用：43難度：0.9 -
8．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是（ ）組卷：1045引用：115難度：0.9 -
9．如圖，在△ABC中，AB=15cm,AC=12cm,AD是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，那么CE等于（ ?。ヽm.組卷：624引用：2難度：0.6
三．解答題（第21-22題各7分，第23-24題各8分，第25-27題各10分，共計60分．）
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26．已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC邊上，且CE=2AD，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DF，連接EF、BF；
（1）求證：BF平分∠ABC；
（2）若AE=2CE，求tan∠DEA的值．
（3）若M為DF中點(diǎn)，連接CM與BF延長線交于點(diǎn)N，若CN=MN，F(xiàn)N=11，求BF的長．52組卷：155引用：1難度：0.2 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+b交x軸于點(diǎn)B，OB=4，交y軸于點(diǎn)A．直線y=-x+8分別交x軸、y軸于E、D兩點(diǎn)．34
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BO向終點(diǎn)O以2個單位/秒的速度運(yùn)動，連接AP，將AP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)α°角得到線段QP，∠α=∠ABO，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，設(shè)△POQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在直線DE上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)有一點(diǎn)N，以A、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求出t的值并直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：340引用：1難度：0.4