2022-2023學年四川省達州市通川區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：2723引用：48難度：0.9 -
2．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：15難度：0.9 -
3．化簡分式
的結果是（ ?。?/h2>7a+7ba2-b2組卷：226引用：1難度：0.7 -
4．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.8 -
5．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm,則AD的長為（ ?。?/h2>組卷：167引用：5難度：0.5 -
6．解關于x的方程
+1=x-6x-5（其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（ ）mx-5組卷：383引用：11難度：0.9 -
7．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連接CO，DE．則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：958引用：13難度：0.6 -
8．定義新運算“⊕”如下：當a＞b時，a⊕b=ab+b；當a＜b時，a⊕b=ab-b,若3⊕（x+2）＞0，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1247引用：10難度：0.6
三、解答題（本大題共10個小題，共90分，解答題應寫出必要的步驟、文字說明或證明過程）
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24．某商場為了促銷，設計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
問題建模：
從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a（1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？
模型探究：
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法．
探究一：（1）從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？
表①：
如表①，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結果．所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 2，3 2個整數(shù)之和 3 4 5
（2）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？
表②：
如表②，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結果．所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 1，4 2，3 2，4 3，4 2個整數(shù)之和 3 4 5 5 6 7
（3）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
（4）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
探究二：
（1）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
（2）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
探究三：從1，2，3，..，n（n為整數(shù)，且n≥5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
歸納結論：從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a（1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有 種不同的結果．
問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有 種不同的優(yōu)惠金額．
拓展延伸：
（1）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取6個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有2023種不同的結果？（寫出解答過程）
（2）從3，4，5，……，n+3（n為整數(shù)，且n≥2）這（n+1）個整數(shù)中任取a（1＜a＜n+1）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有 種不同的結果．組卷：118引用：1難度：0.3 -
25．在一次數(shù)學研究性學習中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合（如圖1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm,AC=DF=4cm,并進行如下研究活動．
活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD（如圖2），當點F與點C重合時停止平移．
【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由．
【發(fā)現(xiàn)】當紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長．
活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連接OB，OE（如圖4）．
【探究】當EF平分∠AEO時，探究OF與BD的數(shù)量關系，并說明理由．
組卷：3167引用：18難度：0.3