2023年廣西南寧市高考數(shù)學第一次適應性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|-1≤x≤3}，B={2，4}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2，3}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  組卷：62引用：1難度：0.9

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• 2．已知復數(shù)z滿足

  z

  （1+i）=3-i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.8

  D．1
  組卷：4070引用：38難度：0.9

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• 4．已知sin²α=cosα-1，則

  sin

  （

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：504引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)，又是奇函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．f（x）=tanx	B． f （ x ） = - 1 x
  C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=ex-e-x
  組卷：197引用：6難度：0.8

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• 6．2023年賀歲檔共有七部電影，根據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示，截止到2023年1月29日13時，2023年度大盤票房（含預售）突破了90億元大關(guān)．其中歷史題材的輕喜劇《滿江紅》位列第一，總票房已經(jīng)達到了30億+，科幻題材的《流浪地球2》也擁有近25億元的票房，現(xiàn)有編號為1，2，3，4的4張電影票，要分給甲、乙兩個人，每人至少分得一張，那么不同分法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．14

  C．16

  D．12
  組卷：422引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，已知圓錐的底面半徑為1，母線長SA=3，一只螞蟻從A點出發(fā)繞著圓錐的側(cè)面爬行一圈回到點A，則螞蟻爬行的最短距離為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．6

  D．2π
  組卷：218引用：5難度：0.6

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為

  ρ

  +

  4

  sinθ

  =

  0

  ，

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求C的參數(shù)方程；
  （2）已知點D在C上，若C在D處的切線與直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  平行，求點D的極坐標．
  組卷：88引用：7難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x+1|，g（x）=|x-1|．
  （1）在給出的坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：3難度：0.6

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