2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市襄安中學高一（上）期中數學試卷

一．選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={3，4，5}，則集合?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，+∞）	B．[-2，1）
  C．（-2，1）∪（1，+∞）	D．[-2，1）∪（1，+∞）
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知實數a,b滿足a＞b＞0，則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞b2

  B． a b 2 ＜ b a 2

  C．a2b＞ab2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2-1≥0	B．?x≥1，x2-1≥0
  C．?x＜1，x2-1≥0	D．?x＜1，x2-1＜0
  組卷：446引用：25難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  x 2 - 2 x （ x ＜ 1 ）

  - x + 1 （ x ≥ 1 ）

  ，則f（f（-1））的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設x∈R，則“x³＞8”是“|x|＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5253難度：0.9

  解析

• 7．關于函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  的結論正確的是（　?。?/h2>

  A．值域是[0，+∞）	B．單調遞增區(qū)間是（-∞，-1]
  C．值域是[-1，3]	D．單調遞增區(qū)間是[-1，1]
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

四.解答題：本題共6小題，共70分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數f（x）=

  ax

  +

  b

  4

  +

  x

  2

  是定義域為（-2，2）上的奇函數，且a＞0．
  （1）用定義證明：函數f（x）在（-2，2）上是增函數；
  （2）若實數t滿足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求實數t的范圍．
  組卷：246難度：0.5

  解析

• 22．某電動車企業(yè)計劃在2021年投資生產一款高端電動車．經市場調研測算，生產該款電動車需投入設備改造費2000萬元，生產該款電動摩托車x萬臺需投入資金y萬元，y=

  5005 x 2 - 8001 x + 125 x ， 0 ＜ x ≤ 6

  100 x 2 + 3200 x , x ＞ 6

  ，該款電動車售價為5000（單位：元/臺），且當年內生產的該款電動車能全部銷售完．
  （Ⅰ）求該款電動車的年利潤W（單位：萬元）關于年產量x（單位：萬臺）的函數解析式；
  （Ⅱ）當該款電動車的年產量x為多少時，年利潤W最大？最大年利潤是多少？
  （年利潤=銷售所得-投入資金-設備改造費）
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析