2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市海虞高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：69引用：1難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  a

  +

  b

  =（m,3），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：146引用：1難度：0.8

  解析

• 3．從A、B、C、D四名候選人中任選兩人參加黨史知識競賽，則C被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為m,∠BAC=α，∠ACB=β，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． msinα sinβ	B． msinα sin （ α + β ）
  C． msinβ sin （ α + β ）	D． msin （ α + β ） sinα + sinβ
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 5．用與球心距離為

  3

  的平面去截球，截面面積為π，則球的體積為（　　）

  A． 32 π 3

  B． 8 π 3

  C． 8 2 π

  D． 8 2 π 3
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的底面半徑為

  3

  ，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C．6

  D． 4 3
  組卷：477引用：5難度：0.9

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• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=6，|

  b

  |=5，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　?。?/h2>

  A． - 5 7

  B． - 19 35

  C． 5 7

  D． 19 35
  組卷：154引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共7小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖，在平面四邊形ABCD中，∠ACB與∠D互補(bǔ)，cos∠ACB=

  2

  3

  ，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  3

  ，AB=2

  2

  AD．
  （1）求AB的長；
  （2）求sin∠ACD．
  組卷：144引用：1難度：0.7

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• 23．①在

  3

  cosC（acosB+bcosA）=CsinC；②asin

  A

  +

  B

  2

  =csinA；③（2a-b）sinA+（2b-a）sinB=2csinC這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題中，并解答．
  已知△ABC的角A，B，C對邊分別為a,b,c,c=2，而且_____．
  （1）求∠C；
  （2）求△ABC周長的范圍．
  組卷：138引用：1難度：0.5

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