2011年數(shù)學(xué)精英選拔賽二試試卷

一、解答題（共15小題）

• 1．有一種掛歷上面只印有月、日及星期，為了節(jié)約起見，可將此掛歷留作日后使用．問公元1998年使用過的掛歷，最早能在公元哪一年再使用？（注公元2000年閏年）
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．哥哥有漫畫書是弟弟的5倍，每人再得到18本漫畫書后，哥哥的漫畫書是弟弟的2倍．問哥哥原有多少本漫畫書？
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．有兩個(gè)棱長為8cm的正方體盒子．A盒中放入直徑為8cm、高為8cm的圓柱體鐵塊一個(gè)，B盒中放入直徑為4cm、高為8cm的圓柱體鐵塊四個(gè)．現(xiàn)在A盒注滿水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注滿水．問A盒余下的水是多少cm³？
  組卷：192引用：1難度：0.7

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• 4．右面這個(gè)圖形是一個(gè)立體圖形，叫四面體，它有四個(gè)面都是三角形，有六條棱（邊），把每條棱染成白色、藍(lán)色或紅色．為了使每一個(gè)三角形都至少有一條紅色的邊，那么最少有幾條棱要染成紅色？
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 5．由甲地到乙地有一條線路的巴士，全程行駛時(shí)間為42分鐘，到達(dá)總站后，司機(jī)至少休息10分鐘，巴士就調(diào)頭行駛．如果這條線路甲、乙兩邊總站每隔8分鐘都發(fā)一輛（不必是同一時(shí)間），則這條線路至少需多少輛巴士？
  組卷：135引用：1難度：0.5

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一、解答題（共15小題）

• 14．甲、乙、丙三隊(duì)要完成A，B兩項(xiàng)工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加

  1

  4

  ．如果讓甲、乙、丙三隊(duì)單獨(dú)做，完成A工程所需時(shí)間分別是20天、24天、30天．現(xiàn)在讓甲隊(duì)做A工程，乙隊(duì)做B工程，為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，丙隊(duì)先與乙隊(duì)合做B工程若干天，然后再與甲隊(duì)合做A工程若干天．問丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？
  組卷：60引用：5難度：0.3

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• 15．如圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距離的比是3：4：5．心怡和愛瓊同時(shí)從A出發(fā)，心怡按順時(shí)針方向行走，愛瓊按逆時(shí)針方向行走，2小時(shí)半后在BC上D點(diǎn)相遇．已知兩人上坡速度是4千米/小時(shí)，下坡速度是6千米/小時(shí)，在平路上速度是5千米/小時(shí)．求C至D是多少千米．
  組卷：105引用：1難度：0.3

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