2019-2020學(xué)年云南省大理州祥云縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．A?B	B．A∩B={2}
  C．A∪B={1，2，3，4，5}	D．A∩?UB={1}
  組卷：157引用：15難度：0.9

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• 2．若回歸直線的方程為

  ?

  y

  =

  2

  -

  1

  .

  5

  x

  ，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）

  A．y平均增加1.5個(gè)單位	B．y平均增加2個(gè)單位
  C．y平均減少1.5個(gè)單位	D．y平均減少2個(gè)單位
  組卷：241引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=

  x 2 + 1 （ x ≤ 0 ）

  2 x （ x ＞ 0 ）

  ，若f（a）=10，則a的值是（　　）

  A．3或-3

  B．-3或5

  C．-3

  D．3或-3或5
  組卷：9133引用：25難度：0.9

  解析

• 4．將函數(shù)y=cosx的圖象先左移

  π

  4

  ，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的

  1

  2

  ，所得圖象的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x+ π 4 ）	B．y=sin（ 1 2 x+ 3 π 4 ）
  C．y=sin（ 1 2 x+ π 4 ）	D．y=sin（2x+ 3 π 4 ）
  組卷：222引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
  ②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
  ③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
  ④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；
  ⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：4難度：0.9

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是

  1

  3

  ，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

  A．2， 1 3

  B．4，3

  C．4， 2 3

  D．2，1
  組卷：618引用：26難度：0.9

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• 7．下列各組事件中，不是互斥事件的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6

  B．統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，平均分?jǐn)?shù)低于90分與平均分?jǐn)?shù)高于90分

  C．播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與至少發(fā)芽80粒

  D．檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%
  組卷：11引用：1難度：0.8

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三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知圓C：（x-2）²+（y-3）²=2．
  （1）過(guò)原點(diǎn)O的直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；
  （2）過(guò)圓C外的一點(diǎn)P向圓C引切線PA，A為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PA|=|OP|，求使|PA|最短時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，它的一個(gè)對(duì)稱中心為（

  π

  6

  ，0）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈[0，

  2

  π

  3

  ]時(shí)，方程f（x）=2a-3有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若方程f（x）=

  1

  3

  在（0，π）上的解為x₁，x₂，求cos（x₁-x₂）．
  組卷：151引用：5難度：0.5

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