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2023年遼寧省大連市高新園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確)

  • 1.
    -
    1
    3
    的倒數(shù)是(  )

    組卷:94引用:4難度:0.9
  • 2.如圖,是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體,則這個(gè)幾何體的俯視圖是(  )

    組卷:104引用:6難度:0.9
  • 3.北京時(shí)間2022年11月21日0點(diǎn),萬(wàn)眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響,據(jù)統(tǒng)計(jì)在小組賽的賽程中,場(chǎng)均觀看直播人數(shù)達(dá)到了7062萬(wàn)人,則7062萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

    組卷:312引用:8難度:0.7
  • 4.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:154引用:3難度:0.7
  • 5.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b上,已知∠2=35°,則∠1的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:557引用:11難度:0.6
  • 6.不等式組
    3
    x
    +
    1
    4
    2
    x
    -
    1
    3
    的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2280引用:17難度:0.9
  • 7.在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中,某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
    冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4
    人數(shù) 3 13 16 17 1
    那么這50名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:881引用:5難度:0.5
  • 8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:252引用:4難度:0.7

五、解答題(本題共3小題,其中24、25題各11分,26題12分,共34分)

  • 25.問(wèn)題情境:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師出示了一個(gè)問(wèn)題,如圖1,在△ABC中,AB=AC,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AD,∠ADB=60°,點(diǎn)E在線段AD上,且DE=CD,連接CE.求證∠ACE=∠BAD.獨(dú)立思考:

    (1)請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題.實(shí)踐探究;
    (2)在原有問(wèn)題條件不變的情況下,王老師增加下面的條件,并提出新問(wèn)題,請(qǐng)你解答:“如圖2,連接BE,以B為圓心,BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AE于點(diǎn)F,連接BF,探究線段AF與DE,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.”
    問(wèn)題解決:(3)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后,提出下面的問(wèn)題,請(qǐng)你解答:“如圖3,在(2)條件下,過(guò)E作EK⊥AC于K,若DE=2,BC=3EF,求EK的長(zhǎng).”

    組卷:474引用:3難度:0.1
  • 26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-3x+c與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-4,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-3,4)在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,連接OD,若OP平分∠COD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,連接BC,拋物線的對(duì)稱軸交BC于點(diǎn)E,連接OE,點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上,若∠POE=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    組卷:754引用:5難度:0.1
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