2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽三十一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|log₂x≤2}，則集合（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤4}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x≤4}
  組卷：156引用：6難度：0.8

  解析

• 2．“0＜a＜b”是“a-

  1

  a

  ＜b-

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：155引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6992引用：55難度：0.7

  解析

• 4．已知

  1

  -

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  ，則

  co

  s

  2

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  ln

  x

  2

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　?。?/h2>

  A．y=x+ 4 x	B．y=x+ 1 x + 2 +4（x＞-2）
  C．y=cos2x+ 4 cos 2 x	D．y=x2+2x+4
  組卷：330引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（x）=-x²+1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． f （ 7 2 ） = - 3 4

  B．f（x+7）為奇函數(shù)

  C．f（x）在（6，8）上為減函數(shù)

  D．f（x）的一個(gè)周期為8
  組卷：160引用：8難度：0.6

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四、解答題（17題10分，其它每題12分，共計(jì)70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  sin

  2

  ωx

  -

  3

  co

  s

  2

  ωx

  +

  3

  -

  1

  2

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，其函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式及對(duì)稱中心；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移

  1

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程3[g（x）]²+mg（x）+2=0在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：444引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^-x-ax（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若ln[e（x+1）]≥2-f（-x）對(duì)任意的x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：153引用：3難度：0.3

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