2023年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算，正確的是（　　）

  A．4a-2a=2	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（-a3b）2=a6b2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：181引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：532引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某款手機(jī)芯片的面積大約僅有0.00000000803mm²，將0.00000000803用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O直徑，C，D是圓上的點(diǎn)，若∠D=20°，則∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：917引用：6難度：0.7

  解析

• 7．為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：

  每天使用零花錢（單位：元）	0	2	3	4	5
  人數(shù)	1	4	5	3	2

  關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．中位數(shù)是3元	B．眾數(shù)是5元
  C．平均數(shù)是2.5元	D．方差是4
  組卷：362引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  組卷：294引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分0分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c,其對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)M為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，交BC于點(diǎn)N，當(dāng)

  MN

  ON

  最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方，一次函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  n

  過點(diǎn)A，點(diǎn)Q是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：280引用：4難度：0.2

  解析

• 25．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
  
  （1）【操作發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系；

  ．（直接寫出結(jié)論即可）
  （2）【類比探究】
  如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明

  PM

  PN

  =

  AB

  AD

  ．
  （3）【拓展應(yīng)用】
  如圖③，改變四邊形ABCD、△PEF的形狀，使四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠EPF=∠BAD＞90°時(shí)，求

  PM

  PN

  的值．
  組卷：206引用：2難度：0.1

  解析