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人教B版（2019）必修第四冊《第十章復(fù)數(shù)》2021年單元測試卷（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．復(fù)數(shù)z=（m²+m）+mi（m∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．0或-1 B．0 C．1 D．-1
組卷：56引用：3難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
-
2
+
3
i
3
-
4
i
（i是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：57引用：8難度：0.9
解析
3．已知平行四邊形OABC，O，A，C三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，1+2i,3-2i,則
AB
的模為（　?。?/h2>
A．
5
B．2
5
C．4 D．
13
組卷：16引用：3難度：0.8
解析
4．設(shè)z₁=
2
-
i
2
+
i
，z₂=（1+i）（1-i），z=z₁+z₂，則
z
=（　?。?/h2>
A．3-
4
5
i B．
3
5
+
4
5
i C．
13
4
-
4
5
i D．
13
5
+
4
5
i
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
5．已知復(fù)數(shù)z₁=
2
（cos
π
12
+isin
π
12
），z₂=
3
（cos
π
6
+isin
π
6
），則z₁z₂的代數(shù)形式是（　?。?/h2>
A．
6
（cos
π
4
+isin
π
4
） B．
6
（cos
π
12
+isin
π
12
）
C．
3
-
3
i D．
3
+
3
i
組卷：56引用：3難度：0.7
解析

6．已知復(fù)數(shù)z₁=（a²-2）+（a-4）i,z₂=a-（a²-2）i（a∈R），且z₁-z₂為純虛數(shù)，則a=
．
組卷：85引用：5難度：0.9
解析

19．已知：復(fù)數(shù)z=log₂（x²-3x-3）+ilog₂（x-3），其中x∈R．求證：復(fù)數(shù)z不可能是純虛數(shù)．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
20．已知z是虛數(shù)，且z+
1
z
是實(shí)數(shù)，求證：
1
-
z
1
+
z
是純虛數(shù)．
組卷：17引用：1難度：0.8
解析

A． 6 （cos π 4 +isin π 4 ）	B． 6 （cos π 12 +isin π 12 ）
C． 3 - 3 i	D． 3 + 3 i

人教B版（2019）必修第四冊《第十章 復(fù)數(shù)》2021年單元測試卷（4）