2013-2014學(xué)年河南省周口市扶溝高級(jí)中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．每小題5分，共60分）

• 1．

  sin

  25

  6

  π

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：121引用：18難度：0.9

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• 2．某公司有1000名員工．其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者．要對(duì)該公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取200名員工進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：14引用：4難度：0.9

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• 3．已知M（-2，7），N（10，-2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且

  PN

  =-2

  PM

  ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-14，16）

  B．（22，-11）

  C．（6，1）

  D．（2，4）
  組卷：359引用：19難度：0.9

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• 4．已知偶函數(shù)f（x）=ax²+bx+5a-b的定義域?yàn)閇a-1，-3a]，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 1 2

  C．- 1 4

  D．1
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 5．有五條線段長(zhǎng)度分別為1、3、5、7、9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 7 10
  組卷：199引用：42難度：0.9

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• 6．為了得到函數(shù)y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將y=sin

  1

  2

  x的圖象上每一個(gè)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．橫坐標(biāo)向左平移了 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．橫坐標(biāo)向右平移了 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．橫坐標(biāo)向左平移了 2 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．橫坐標(biāo)向右平移了 2 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：24引用：10難度：0.7

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• 7．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　?。?/h2>

  A．ω=1，φ= π 3

  B．ω=1，φ=- π 3

  C．ω= 1 2 ，φ= π 6

  D．ω= 1 2 ，φ=- π 6
  組卷：1752引用：46難度：0.9

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三.解答題（本大題5個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出說(shuō)明文字，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開(kāi)展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
  （1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
  （2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．
  組卷：161引用：10難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中向量

  a

  =（2cosx,1），

  b

  =（cosx,

  3

  sin2x+m）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
  （Ⅱ）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  時(shí)，-4＜f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：70引用：20難度：0.5

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