2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-4≤0}，集合B={x|1-x＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．[-2，1）

  D．（-2，1）?
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≤ 0

  x - 2 ， x ＞ 0

  ，設(shè)f（1）=a,則f（a）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10092引用：58難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3403引用：116難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：1463引用：32難度：0.8

  解析

• 6．已知曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為α，則

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  2

  sinαcosα

  +

  cos

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 5

  D． - 3 8
  組卷：121引用：13難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8097引用：38難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式：y=

  a

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售的價格為5元/千克時，每日可以售出該商品11千克．
  （1）求a的值；
  （2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值．
  組卷：276引用：27難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：8069引用：23難度：0.3

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