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2023-2024學(xué)年福建省廈門三中九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/21 3:0:11

一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖是拋物線y=ax2+bx+c的示意圖,則a的值可以是( ?。?/h2>

    組卷:931引用:8難度:0.9
  • 2.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-5=0,根的判別式b2-4ac中的c表示的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.5
  • 3.方程(x-5)2=0的根是(  )

    組卷:83引用:2難度:0.9
  • 4.二次函數(shù)y=x2-3x+4與x軸的交點(diǎn)情況是(  )

    組卷:144引用:1難度:0.9
  • 5.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ?。?/h2>

    組卷:3710引用:781難度:0.9
  • 6.要組織一次籃球賽,參賽的形式是單循環(huán)賽.根據(jù)時(shí)間和場(chǎng)地條件,整個(gè)賽程計(jì)劃安排36場(chǎng)比賽,設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽,則由題意可列方程(  )

    組卷:49引用:2難度:0.7
  • 7.已知x=
    1
    ±
    3
    2
    是關(guān)于x的一元二次方程ax2-x-
    1
    2
    =0的兩個(gè)根,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:364引用:8難度:0.5
  • 8.若點(diǎn)P(m,n)在拋物線y=ax2(a≠0)上,則下列各點(diǎn)在拋物線y=a(x+1)2上的是( ?。?/h2>

    組卷:2106引用:8難度:0.5

三、解答題(本大題有9大題,共86分)

  • 24.已知拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)且在第一象限內(nèi),求△BCP面積的最大值.

    組卷:81引用:3難度:0.5
  • 25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A在y軸正半軸上.
    (1)如果四個(gè)點(diǎn)(0,0)、(0,2)、(1,1)、(-1,1)中恰有三個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax2(a為常數(shù),且a≠0)的圖象上.
    ①a=
    ;
    ②如圖1,已知菱形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在該二次函數(shù)的圖象上,且AD⊥y軸,求菱形的邊長(zhǎng);
    ③如圖2,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)B、D在該二次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B、D在y軸的同側(cè),且點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè),設(shè)點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探究n-m是否為定值.如果是,求出這個(gè)值;如果不是,請(qǐng)說明理由.
    (2)已知正方形ABCD的頂點(diǎn)B、D在二次函數(shù)y=ax2(a為常數(shù),且a>0)的圖象上,點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè),設(shè)點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別為m、n,直接寫出m、n滿足的等量關(guān)系式.
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    組卷:2872引用:6難度:0.1
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