2015-2016學(xué)年吉林省松原市油田高中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，2，5，6}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：3219引用：73難度：0.9

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• 2．若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．0

  D．0或4
  組卷：5103引用：51難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

  1

  x

  有相同定義域的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=lnx

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=ex
  組卷：800引用：51難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  3 x - b , x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  ，若f（f（

  5

  6

  ））=4，則b=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 7 8

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：4474引用：58難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=-x²+2ax與函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  1

  在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（0，1]
  C．（0，1）	D．（0，1]
  組卷：204引用：17難度：0.9

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• 6．下列函數(shù)中與函數(shù)y=-3^|x|奇偶性相同且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　?。?/h2>

  A．y=- 1 x

  B．y=log2|x|

  C．y=1-x2

  D．y=x3-1
  組卷：1003引用：15難度：0.9

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三．解答題：本大題共4個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分別是A₁C₁，AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：EF∥平面BB₁C₁C；
  （2）求證：CE⊥面ABC．
  （3）求四棱錐E-BCC₁B₁的體積．
  組卷：56引用：5難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=1-

  a

  2

  x

  +

  1

  在R上是奇函數(shù)．
  （1）求a；
  （2）對(duì)x∈（0，1]，不等式s?f（x）≥2^x-1恒成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍；
  （3）令g（x）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  ，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：149引用：16難度：0.5

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