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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市尚志中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/25 4:0:1

一、單選題

  • 1.已知點(diǎn)P(3,-1,-2),則點(diǎn)P關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:40引用:6難度:0.8
  • 2.直線2x+3y+1=0的一個(gè)方向向量是(  )

    組卷:51引用:3難度:0.7
  • 3.與橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =1有公共焦點(diǎn),且離心率為
    2
    的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:140引用:2難度:0.7
  • 4.已知F1、F2是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =0,若△PF1F2的面積為9,則b的值為( ?。?/h2>

    組卷:311引用:6難度:0.6
  • 5.雙曲線
    x
    2
    25
    -
    y
    2
    23
    =
    1
    的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,雙曲線上一點(diǎn)P到F1的距離為8,則點(diǎn)P到F2的距離為( ?。?/h2>

    組卷:177引用:6難度:0.7
  • 6.若直線y=k(x-4)+2與曲線
    x
    =
    4
    -
    y
    2
    恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:240引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四邊形ABCD為正方形,平面PCD⊥平面ABCD,且△PCD為正三角形,CD=2,M為BC的中點(diǎn),則下列命題中正確的是(  )

    組卷:194引用:5難度:0.5

四、解答題

  • 21.動(dòng)點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(
    3
    ,0)的距離和它到定直線l:x=
    3
    3
    的距離的比是
    3
    ,記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)已知過點(diǎn)P(-1,1)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,請(qǐng)問點(diǎn)P能否為線段AB的中點(diǎn),并說明理由.

    組卷:373引用:3難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,橢圓短軸的端點(diǎn)是B1,B2,且以B1B2為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M(2,0).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)過點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).試問x軸上是否存在定點(diǎn)P,使PM平分∠APB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:70引用:8難度:0.5
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