2023年山西省太原市迎澤區(qū)成成中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．小明做了6道計(jì)算題：①-5-3=-2；②0-（-1）=1；③-12÷

  1

  2

  =24；④3a-2a=1；⑤3a²+2a²=5a⁴；⑥3a²b-4ba²=-a²b；請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（　?。?/h2>

  A．2題

  B．3題

  C．4題

  D．5題
  組卷：744引用：9難度：0.8

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• 2．如圖是由三個(gè)正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①10²×10³=10⁶；②5×5⁴=5⁴；③a²?a²=2a²；④b?b³=b⁴；⑤c+c²=c³；⑥b⁵+b⁵=2b⁵；⑦2²?2+2³=2⁴．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：368引用：2難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 1 500 ，則做500次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

  B．了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用普查的方式

  C．一組數(shù)據(jù)1，2，3，2，3的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

  D．?dāng)?shù)據(jù)：1，3，5，5，6的方差是3.2
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P、Q；②作直線(xiàn)PQ，交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若cos∠ADC=

  1

  3

  ，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．4 2

  B．6

  C．4

  D．2 10
  組卷：161引用：2難度：0.5

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• 6．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物的花粉質(zhì)量約為0.000036毫克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．0.36×10-4

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-4

  D．3.6×10-5
  組卷：111引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a,b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-a,-2b）

  B．（-2a,-b）

  C．（-2a,-2b）

  D．（-b,-2a）
  組卷：506引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BA上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)A、B不重合），連接DE，過(guò)點(diǎn)C作線(xiàn)段DE的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)CA的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M，連接BM．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  ②判斷DE與BM的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且∠DMF=150°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求EA的長(zhǎng)．
  組卷：747引用：2難度：0.1

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• 23．已知拋物線(xiàn)C：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，P（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M（0，-3）．
  （1）若直線(xiàn)y=x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位和5個(gè)單位，點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)E，F(xiàn)之間（含點(diǎn)E，F(xiàn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y_Q的取值范圍；
  （3）若拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在第四象限，且△PAM為等腰三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：225引用：2難度：0.2

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