2023-2024學年山東省聊城市冠縣外國語學校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：413引用：3難度：0.8

  解析

• 2．數學在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數學問題．如圖所示，∠1=∠2．若∠3=25°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入底袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．55°

  D．85°
  組卷：946引用：4難度：0.6

  解析

• 3．到三角形的三個頂點距離相等的點是（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：3589引用：110難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，添加的一組條件不正確的是（　　）

  A．BC=EC，∠A=∠D	B．BC=EC，AC=DC
  C．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD	D．BC=EC，∠B=∠E
  組卷：669引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知線段a,b,c,求作△ABC，使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理順序為（　?。?br />①分別以B，C為圓心，c,b為半徑作弧，兩弧交于點A；
  ②作直線BP，在BP上截取BC=a；
  ③連接AB，AC，△ABC為所求作的三角形．

  A．①②③

  B．①③②

  C．②①③

  D．②③①
  組卷：193難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C′、D′處，C′E交AF于點G，∠CEF=70°，則∠GFD′=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  組卷：178引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足E，則以下結論：①AD=BF；②CD=CF；③AC+CD=AB；④AD=2BE．正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若∠B=50°，則∠CAD的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：679引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠B=2∠C．
  （1）求證：AC=AB+BD；
  （2）AB=4，BD=2，點D到AB的距離為

  3

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：121難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在坐標軸上，A，B兩點關于y軸對稱，點C是y軸正半軸上一個動點，AD是角平分線．
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，直接寫出線段AB，CD，AC之間數量關系；
  （2）如圖2，若AB=AC+BD，求∠ACB的度數；
  （3）如圖2，若∠ACB=100°，求證：AB=AD+CD．
  
  組卷：1094引用：6難度：0.2

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