2022年重慶市巴南區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑。
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1.3的絕對(duì)值是( )
A.-3 B.3 C. 13D. -13組卷:158引用:13難度:0.9 -
2.下列各式計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
A.x3+x3=x6 B.x5-x2=x3 C.x6÷x3=x2 D.x2?x5=x7 組卷:90引用:1難度:0.7 -
3.不等式x<3的解集在數(shù)軸上表示為( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:131引用:18難度:0.9 -
4.如圖,已知△ABC與△DEF位似,位似中心為點(diǎn)O,且OA:OD=3:2,則△ABC與△DEF的面積之比為( ?。?/h2>
A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.9:5 組卷:303引用:3難度:0.6 -
5.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的切線,點(diǎn)B為切點(diǎn),BD與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,若∠ABC=65°,則∠D等于( ?。?/h2>
A.65° B.55° C.45° D.35° 組卷:583引用:2難度:0.7 -
6.估計(jì)
×3-1的值應(yīng)在( ?。?/h2>6A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間 組卷:280引用:10難度:0.8 -
7.如圖,a∥b,等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上,若∠1=12°,則∠2等于( )
A.24° B.30° C.33° D.35° 組卷:43引用:1難度:0.6 -
8.在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩輛車從A地出發(fā),沿相同的路線勻速行駛,前往B地,甲車先出發(fā)1小時(shí)后,乙車才出發(fā),乙車比甲車先到達(dá)B地并停留1小時(shí),再按原路原速返回,途中與甲車相遇,甲車到達(dá)B地后停止,兩車與A地的距離y(單位:km)與乙車行駛的時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.乙的速度是120km/h B.A、B兩地相距640km C.乙出發(fā)7.4小時(shí)第二次與甲相遇 D.甲從A地出發(fā)到達(dá)B地需要9小時(shí) 組卷:296引用:1難度:0.7
四、解答題:(本大題共7個(gè)小題,每小題10分,共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括作輔助線),請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。
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24.已知在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,A(-4,0),B(12,0),C(0,-6).18
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)P作PE∥BC交x軸于點(diǎn)E,求PD+BE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);22
(3)如圖2,將拋物線沿射線CB方向平移3個(gè)單位,得到新拋物線y',點(diǎn)F為y'的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn),若以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).5組卷:713引用:1難度:0.3 -
25.如圖,在等腰直角三角形中,∠ABC=90°,E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EF垂直AC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接AE,CD.
(1)如圖1,若CD=4,∠CAE=30°,求線段AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,若AF=2CF,連接BF,求證:BF+EF=AC;2105
(3)如圖3,若AB=2,將△ABE沿直線AE翻折得到三角形△AB′E,將點(diǎn)C沿射線CA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再以點(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)C′,連接C′B′,請(qǐng)直接寫出當(dāng)C'B'最大時(shí),△CED的面積.223組卷:119引用:1難度:0.2