1999第七屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（第2試）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．某計(jì)算機(jī)接信息的速度為每秒2.8字節(jié)，發(fā)送信息的速度為每秒3.8字節(jié)．現(xiàn)要從A處接收，往B處發(fā)送，并還要將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的58千字節(jié)的信息也發(fā)送B處．如果發(fā)送、接收輪流進(jìn)行，每次發(fā)與收各10秒鐘，問(wèn)：
  （1）若先發(fā)送，經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完？
  （2）若先接收，經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完？（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)）
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 2．在三角形ABC中，D，E是BC邊上的點(diǎn)，BD=AB，CE=AC，又∠DAE=

  1

  3

  ∠BAC，求∠BAC的度數(shù)．
  組卷：111引用：4難度：0.7

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一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．3個(gè)三位數(shù)乘積的算式abc×bca×cab=234235286，（其中a＞b＞c）在校對(duì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)右邊的積的數(shù)字順序出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是知道最后一位6是正確的．問(wèn)：原式中的abc是多少？
  組卷：55引用：2難度：0.1

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• 6．對(duì)于自然數(shù)a,S_a表示a的各位數(shù)字之和．求同時(shí)滿足下列條件的所有的自然數(shù)．
  （1）a為奇數(shù)，且不是3的倍數(shù)；（2）

  a

  S

  a

  =m＜50，m為自然數(shù)．
  組卷：61引用：1難度：0.1

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