2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本頏共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={y|y=e^x，y∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若z=-1+2i,則

  z

  +

  i

  z

  ?

  z

  -

  4

  =（　?。?/h2>

  A．-1+3i

  B．-1-3i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：216引用：8難度：0.8

  解析

• 3．從2，4，6，8中任取2個不同的數(shù)a,b,則|a-b|=4的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：172引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4589引用：211難度：0.9

  解析

• 6．一種藥在病人血液中的量不少于1500mg才有效，而低于500mg病人就有危險．現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過（　?。┬r向病人的血液補充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，結(jié)果精確到0.1h）

  A．2.3小時

  B．3.5小時

  C．5.6小時

  D．8.8小時
  組卷：185引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知a=

  6

  5

  ln1.2，b=0.2e^0.2，c=

  1

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：530引用：13難度：0.5

  解析

四.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖1，在等邊△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC上的動點且滿足DE∥BC，記

  DE

  BC

  =

  λ

  ．將△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，連接MB，MC得到圖2，點N為MC的中點．
  （1）當(dāng)EN∥平面MBD時，求λ的值；
  （2）試探究：隨著λ值的變化，二面角B-MD-E的大小是否改變？如果是，請說明理由；如果不是，請求出二面角B-MD-E的正弦值大小．
  組卷：383引用：11難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-mx（m∈R），g（x）=2x+n-2．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)-1≤m≤e-2時，若不等式f（x）≤g（x）恒成立，求

  n

  -

  3

  m

  +

  2

  的最小值．
  組卷：92引用：3難度：0.4

  解析