2022-2023學(xué)年河南省平頂山市、安陽(yáng)市高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x∈N|x＜4}，B={x|x＞2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  -

  i

  3

  +

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =

  A． - 1 - 3 i 4

  B． - 1 - 3 i 2

  C． - 1 + 3 i 4

  D． - 1 + 3 i 2
  組卷：38引用：3難度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,3-m），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：94引用：7難度：0.8

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• 4．一封閉的正方體容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，P，Q，R分別是AB，BC和C₁D₁的中點(diǎn)，由于某種原因，P，Q，R處各有一個(gè)小洞，當(dāng)此容器內(nèi)存水的表面恰好經(jīng)過(guò)這三個(gè)小洞時(shí)，容器中水的上表面形狀是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：46引用：9難度：0.7

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• 5．設(shè)x,y滿足約束條件

  y ≥ 0 ，

  x + y - 4 ≤ 0 ，

  x - y + 4 ≥ 0 ，

  ，則x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：51引用：4難度：0.8

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• 6．香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香農(nóng)公式C=Blog₂（1+

  S

  N

  ）來(lái)表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的帶寬（Hz），S是平均信號(hào)功率（W），N是平均噪聲功率（W）．已知平均信號(hào)功率為1000W，平均噪聲功率為10W，在不改變平均噪聲功率和信道帶寬的前提下，要使信道容量增加到原來(lái)的2倍，則平均信號(hào)功率需要增加到原來(lái)的（　?。?/h2>

  A．1.2倍

  B．12倍

  C．102倍

  D．1002倍
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  3

  π

  16

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

  A．2sin（x- π 8 ）	B．2sin（x+ π 8 ）
  C．2sin（4x- π 8 ）	D．2sin（4x+ π 8 ）
  組卷：274引用：8難度：0.5

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(二)選考題:共10分，請(qǐng)考生從第22,23兩題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα ，

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，a∈[0，π）），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ．
  （1）判斷直線l與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2

  14

  ，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：31引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）求不等式，f（x）≥4的解集；
  （2）已知函數(shù)f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數(shù)，a+3b+2c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  1

  2

  b

  +

  c

  ≥

  2

  ．
  組卷：15引用：5難度：0.5

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