2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市新蔡縣今是中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/8 9:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
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1.在實數(shù):-
,13,-0.518,8,0.6732,|π3|,-37中,無理數(shù)的個數(shù)是( ?。?/h2>2組卷:52引用:4難度:0.9 -
2.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8,則這個數(shù)的立方根是( ?。?/h2>
組卷:369引用:5難度:0.8 -
3.計算(-a3)2的結(jié)果是( ?。?/h2>
組卷:2900引用:121難度:0.9 -
4.已知m+n=3,mn=-1,則(1-m)(1-n)的值為( ?。?/h2>
組卷:890引用:6難度:0.7 -
5.下列運算正確的是( )
組卷:164引用:5難度:0.7 -
6.若x為實數(shù),在“(
+1)□x”的“□”中添上一種運算符號(在“+,-,×,÷”中選擇)后,其運算的結(jié)果為有理數(shù),則x不可能是( ?。?/h2>3組卷:453引用:36難度:0.9 -
7.計算(-1
)2021×(12)2023的結(jié)果等于( )23組卷:1909引用:8難度:0.7
三、解答題(共8小題,滿分75分)
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22.上數(shù)學(xué)課時,王老師在講完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多種運用后,要求同學(xué)們運用所學(xué)知識解答:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值?同學(xué)們經(jīng)過交流、討論,最后總結(jié)出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0,
∴當x=-2時,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1
∴當(x+2)2=0時,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
請你根據(jù)上述方法,解答下列各題
(1)知識再現(xiàn):當x=時,代數(shù)式x2-6x+12的最小值是 ;
(2)知識運用:若y=-x2+2x-3,當x=時,y有最 值(填“大”或“小”),這個值是 ;
(3)知識拓展:若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值.組卷:6336引用:21難度:0.3 -
23.如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊完全一樣的小長方形,然后按如圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 ;
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積,并寫出三個代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決問題:若x+y=10,xy=16,求x-y的值;
(4)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,直接寫出m+和m-1m之間的關(guān)系;若m2-4m+1=0,分別求出m+1m和(m-1m)2的值.1m組卷:207引用:3難度:0.6