2023-2024學(xué)年陜西省、青海省四川省名校聯(lián)盟高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/8/16 13:0:1
一、選擇題。共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x2+2x≤0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:80引用:16難度:0.9 -
2.已知a>b,則條件“c≥0”是條件“ac>bc”的( ?。?/h2>
組卷:74引用:1難度:0.8 -
3.已知第二象限角α的終邊上有兩點A(-1,a),B(b,2),且cosα+3sinα=0,則b-3a=( )
組卷:167引用:3難度:0.7 -
4.某工廠引用某海水制鹽需要對海水過濾某雜質(zhì),按市場要求,該雜質(zhì)含量不能超過0.01%,若初時含雜質(zhì)0.2%,每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少
,為使產(chǎn)品達到市場要求,至少應(yīng)過濾的次數(shù)為( ?。?br />提示:lg2≈0.3010、lg3≈0.4771.13組卷:267引用:2難度:0.5 -
5.設(shè)集合A={x|-2<x<-1或x>1},集合B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-2},A∩B={1<x≤3},則a+b=( ?。?/h2>
組卷:136引用:1難度:0.6 -
6.設(shè)直線
與函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像在y=33內(nèi)交點的橫坐標(biāo)依次為x1,x2,x3,則sin(x1+x2+x3)=( ?。?/h2>(0,π2)組卷:305引用:4難度:0.8 -
7.設(shè)正實數(shù)a,b,c分別滿足2a2+a=1,blog2b=1,clog5c=1,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
組卷:433引用:3難度:0.7
三、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.設(shè)x>0.
(1)證明:;ex>1+x+12x2
(2)若,證明:0<y<x.ex=1+x+12x2ey組卷:34引用:4難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+cosx,x∈[0,π).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)f(x)≤1+sinx恒成立,求a的取值范圍.組卷:28引用:1難度:0.5