蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有極小值點（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1169引用：50難度：0.7

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• 2．若三次函數(shù)f（x）當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且它的圖象過原點，則滿足此條件的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．f（x）=x3-9x2+6x	B．f（x）=x3-6x2+x+9
  C．f（x）=x3-6x2+9x	D．f（x）=x3-6x+9
  組卷：9引用：2難度：0.7

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二、多選題

• 3．設(shè)a,b,c為實數(shù)，已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c,x∈（-∞，+∞），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a2≥3b,則函數(shù)f（x）的圖象上存在與x軸平行的切線

  B．若a2≤3b,則函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

  C．若a2＞3b,則函數(shù)f′（x）的圖象與x軸有兩個交點

  D．函數(shù)f（x）的圖象一定有極值點
  組卷：4引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 10．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  a

  +

  1

  2

  x²+bx+a（a,b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象過原點．
  （1）若存在x＜0，使得f'（x）=-9，求a的最大值；
  （2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：41引用：5難度：0.4

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• 11．已知函數(shù)f（x）=ae^x-1-lnx+lna.
  （1）當(dāng)a=e時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
  組卷：160引用：2難度：0.2

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