2023-2024學年遼寧省部分學校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 12:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.在空間直角坐標系中,點A(7,9,5)關(guān)于xOy平面對稱的點的坐標為( ?。?/h2>
組卷:34引用:6難度:0.7 -
2.設(shè)平面α∥平面β,直線a?α,直線b?β,則直線a,b的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:161引用:4難度:0.8 -
3.已知向量
=(x,2,3),a=(3,-4,-3),若(b+a)⊥b,則x=( )a組卷:115引用:6難度:0.8 -
4.已知點A(1,4),B(3,-2),則經(jīng)過線段AB的中點,且與直線x-2y+9=0平行的直線的方程為( ?。?/h2>
組卷:149引用:3難度:0.7 -
5.已知某圓錐的一條母線所在的直線與底面所成的角為
,則該圓錐的側(cè)面積與底面積之比為( )π12組卷:73引用:1難度:0.7 -
6.已知點A(1,2),B(a,b),C(c,d),若A是直線l1:ax+by+1=0和l2:cx+dy+1=0的公共點,則直線BC的方程為( ?。?/h2>
組卷:78引用:6難度:0.7 -
7.如圖,某圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,P,Q分別為線段BC,AC上的兩個動點,E為
上一點,且BE=1,則PQ+PE的最小值為( ?。?br />??AB組卷:19引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知△ABC的三個頂點是A(1,1),B(3,3),C(2,8).
(1)過點B的直線l1與邊AC相交于點D,若△BCD的面積是△ABD面積的3倍,求直線l1的方程;
(2)求∠BAC的角平分線所在直線l2的方程.組卷:172引用:5難度:0.5 -
22.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,E是BC的中點,點F在棱AD上,且
.PA⊥AD,cos∠PAE=-25,PA=5
(1)若平面PAB∩平面PCD=l,證明:l∥平面ABCD.
(2)求平面PEF與平面PCD的夾角的余弦值的最大值.組卷:198引用:6難度:0.4