2021-2022學(xué)年山東省臨沂二十四中高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷

一、單選題

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  4

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  1

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：97引用：28難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，∠CBA=60°，∠ABD=45°

  CD

  =

  x

  OA

  +

  y

  BC

  ，則x+y=（　　）

  A． - 3 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 3
  組卷：371引用：9難度：0.7

  解析

• 3．為了得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-

  4

  π

  3

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個長度單位	B．向右平移 π 4 個長度單位
  C．向左平移 π 2 個長度單位	D．向右平移 π 2 個長度單位
  組卷：115引用：7難度：0.9

  解析

• 4．線段的黃金分割點定義：若點C在線段AB上，且滿足AC²=BC?AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點，在△ABC中，AB=AC，A=36°，若角B的平分線交邊AC于點D，則點D為邊AC的黃金分割點，利用上述結(jié)論，可以求出cos36°=（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 4

  B． 5 + 1 4

  C． 5 - 1 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：199引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，x₁+x₂=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  組卷：1880引用：27難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，AB=10，BC=6，CA=8，且O是△ABC的外心，則

  CA

  ?

  AO

  =（　　）

  A．16

  B．32

  C．-16

  D．-32
  組卷：325引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足

  ln

  a

  1

  2

  ?

  ln

  a

  2

  5

  ?

  ln

  a

  3

  8

  ?…?

  ln

  a

  n

  3

  n

  -

  1

  =

  3

  n

  +

  2

  2

  （n∈N^*），則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．e26

  B．e29

  C．e32

  D．e35
  組卷：169引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．大氣能見度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見度直接影響車輛的行車速度V（千米/小時）和道路的車流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門長時間對某道路研究得出，大氣能見度不足100米時，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見度達到100米后，車輛的行車速度V和大氣能見度x（米）近似滿足函數(shù)V（x）

  1 10 x + 10 ， 100 ≤ x ＜ 800

  90 ， x ≥ 800

  ，已知道路的車流密度M（輛/千米）是大氣能見度x（米）的一次函數(shù)，能見度為100時，車流密度為160；當(dāng)能見度為500時，車流密度為80．
  （1）當(dāng)x≥100時，求道路車流密度M與大氣能見度x的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)車流量F（x）的解析式（車流量=行車速度×車流密度）；
  （3）當(dāng)大氣能見度為多少時，車流密度會達到最大值，并求出最大值．
  組卷：15引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）=

  1

  2

  x

  2

  -

  a

  2

  lnx,a＞0．
  （1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （2）若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，證明：x₁+x₂＞2a.
  組卷：84引用：3難度：0.1

  解析