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2021-2022學(xué)年山東省臨沂二十四中高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷

發(fā)布：2024/10/25 9:30:5

一、單選題

1．若集合
M
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
＜
1
}
，
N
=
{
x
|
1
4
＜
（
1
2
）
x
＜
1
}
，則M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|1＜x＜3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|0＜x＜2}
組卷：97引用：28難度：0.9
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點(diǎn)，∠CBA=60°，∠ABD=45°
CD
=
x
OA
+
y
BC
，則x+y=（　?。?/h2>
A．
-
3
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
-
3
組卷：375引用：9難度：0.7
解析
3．為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-
4
π
3
）的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
組卷：116引用：7難度：0.9
解析
4．線段的黃金分割點(diǎn)定義：若點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC²=BC?AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，在△ABC中，AB=AC，A=36°，若角B的平分線交邊AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為邊AC的黃金分割點(diǎn)，利用上述結(jié)論，可以求出cos36°=（　?。?/h2>
A．
5
-
1
4
B．
5
+
1
4
C．
5
-
1
2
D．
5
+
1
2
組卷：201引用：7難度：0.6
解析
5．若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，x₁+x₂=（　?。?/h2>
A．
5
2
B．3 C．
7
2
D．4
組卷：1913引用：27難度：0.5
解析
6．在△ABC中，AB=10，BC=6，CA=8，且O是△ABC的外心，則
CA
?
AO
=（　　）
A．16 B．32 C．-16 D．-32
組卷：333引用：4難度：0.7
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足
ln
a
1
2
?
ln
a
2
5
?
ln
a
3
8
?…?
ln
a
n
3
n
-
1
=
3
n
+
2
2
（n∈N^*），則a₁₀=（　?。?/h2>
A．e²⁶ B．e²⁹ C．e³² D．e³⁵
組卷：169引用：6難度：0.9
解析

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四、解答題

21．大氣能見(jiàn)度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見(jiàn)度直接影響車(chē)輛的行車(chē)速度V（千米/小時(shí)）和道路的車(chē)流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門(mén)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見(jiàn)度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見(jiàn)度達(dá)到100米后，車(chē)輛的行車(chē)速度V和大氣能見(jiàn)度x（米）近似滿足函數(shù)V（x）
1
10
x
+
10
，
100
≤
x
＜
800
90
，
x
≥
800
，已知道路的車(chē)流密度M（輛/千米）是大氣能見(jiàn)度x（米）的一次函數(shù)，能見(jiàn)度為100時(shí)，車(chē)流密度為160；當(dāng)能見(jiàn)度為500時(shí)，車(chē)流密度為80．
（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求道路車(chē)流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)車(chē)流量F（x）的解析式（車(chē)流量=行車(chē)速度×車(chē)流密度）；
（3）當(dāng)大氣能見(jiàn)度為多少時(shí)，車(chē)流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值．
組卷：15引用：2難度：0.3
解析
22．已知f（x）=
1
2
x
2
-
a
2
lnx,a＞0．
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，證明：x₁+x₂＞2a.
組卷：84引用：3難度：0.1
解析

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A．向左平移 π 4 個(gè)長(zhǎng)度單位	B．向右平移 π 4 個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移 π 2 個(gè)長(zhǎng)度單位	D．向右平移 π 2 個(gè)長(zhǎng)度單位

2021-2022學(xué)年山東省臨沂二十四中高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷

一、單選題

1．若集合M={x|log2（x-1）＜1}，N={x|14＜（12）x＜1}，則M∩N=（ ）

2．如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點(diǎn)，∠CBA=60°，∠ABD=45°CD=xOA+yBC，則x+y=（ ?。?/h2>

3．為了得到函數(shù)y=sin（2x-π3）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-4π3）的圖象（ ?。?/h2>

5．若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，AB=10，BC=6，CA=8，且O是△ABC的外心，則CA?AO=（ ）

7．已知數(shù)列{an}滿足lna12?lna25?lna38?…?lnan3n-1=3n+22（n∈N*），則a10=（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知f（x）=12x2-a2lnx,a＞0．（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；（2）若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，證明：x1+x2＞2a.

1．若集合
M
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
＜
1
}
，
N
=
{
x
|
1
4
＜
（
1
2
）
x
＜
1
}
，則M∩N=（　　）

2．如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點(diǎn)，∠CBA=60°，∠ABD=45°
CD
=
x
OA
+
y
BC
，則x+y=（　?。?/h2>

3．為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-
4
π
3
）的圖象（　?。?/h2>

5．若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，x₁+x₂=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，AB=10，BC=6，CA=8，且O是△ABC的外心，則
CA
?
AO
=（　　）

7．已知數(shù)列{a_n}滿足
ln
a
1
2
?
ln
a
2
5
?
ln
a
3
8
?…?
ln
a
n
3
n
-
1
=
3
n
+
2
2
（n∈N^*），則a₁₀=（　?。?/h2>

四、解答題

22．已知f（x）=
1
2
x
2
-
a
2
lnx,a＞0．
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，證明：x₁+x₂＞2a.