2022-2023學(xué)年江西省智慧上進(jìn)聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知數(shù)列{a_n}為1，-4，9，-16，25，-36，…，則數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。?/h2>

  A．（-1）n?n2

  B．（-1）n+1?n2

  C．（-1）n+1?n3

  D．（-1）n?n3
  組卷：161引用：3難度：0.9

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• 2．某汽車在平直的公路上向前行駛，其行駛的路程y與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖．記該車在時(shí)間段[t₁，t₂]，[t₂，t₃]，[t₃，t₄]，[t₁，t₄]上的平均速度的大小分別為

  v

  1

  ，

  v

  2

  ，

  v

  3

  ，

  v

  4

  ，則平均速度最小的是（　　）

  A． v 1

  B． v 2

  C． v 3

  D． v 4
  組卷：9引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+a₇=10，則S₉=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．45

  D．90
  組卷：226引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  xf

  ′

  （

  2

  ）

  +

  lnx

  +

  3

  2

  x

  ，則f′（2）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₆=12，a₃a₄=4，則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  6

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 6．“燃脂單車”運(yùn)動(dòng)是一種在音樂的烘托下，運(yùn)動(dòng)者根據(jù)訓(xùn)練者的指引有節(jié)奏的踩踏單車，進(jìn)而達(dá)到燃脂目的的運(yùn)動(dòng)，由于其操作簡單，燃脂性強(qiáng)，受到廣大健身愛好者的喜愛．已知某一單車愛好者的騎行速度v（單位：km/h）隨時(shí)間t（單位：h）變換的函數(shù)關(guān)系為

  v

  （

  t

  ）

  =

  2

  t

  e

  t

  +

  15

  ，

  t

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，則該單車愛好者騎行速度的最大值為（　?。?/h2>

  A． 4 e 2 + 15

  B． 2 e 2 + 15

  C． 2 e + 15

  D． 1 e 1 2 + 15
  組卷：29引用：5難度：0.6

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• 7．已知a=ln6-ln5，

  b

  =

  1

  5

  ，

  c

  =

  tan

  1

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：21引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，其中a_n+2-a_n=4，

  4

  （

  S

  2

  +

  1

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  2

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n；
  （2）若

  b

  n

  =

  a

  n

  ?

  （

  3

  4

  ）

  n

  -

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：19引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-a.
  （1）討論函數(shù)f（x）在[-2，1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （2）當(dāng)a=0且x∈（-1，0）∪（0，+∞）時(shí)，記

  M

  （

  x

  ）

  =

  [

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  ?

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  2

  ，探究M（x）與1的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：46引用：6難度：0.5

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