2012-2013學年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、填空題

• 1．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x²+1，則當x＜0時，f（x）=

  ．
  組卷：53引用：5難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為

  4

  5

  ，則cosα=

  ．
  組卷：162引用：26難度：0.7

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入x=4，則輸出y=

  ．
  
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)M=2^t+i_t-1×2^t-1+…+i₁×2+i₀，其中i_k=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N₊），并記M=（1i_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，對于給定的x₁=（1i_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，構(gòu)造數(shù)列{x_n}如下：x₂=（1i₀i_t-1i_t-2…i₂i₁）₂x₃=（1i₁i₀i_t-1i_t-2…i₃i₂）₂，x₄=（1i₂i₁i₀i_t-1i_t-2…i₄i₃）₂…，若x₁=27，則x₄=

  （用數(shù)字作答）．
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 5．若橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  =1的離心率為

  2

  2

  ，則m=

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 6．對任意的實數(shù)k,直線y=kx+1與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  n

  =1恒有兩個交點，則n的取值范圍

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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二、解答題

• 19．數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）等差數(shù)列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．
  組卷：2040引用：55難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=-x+log₂

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．
  （1）求f（

  1

  2007

  ）+f（-

  1

  2007

  ）的值；
  （2）當x∈（-a,a]（其中a∈（0，1），且a為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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