2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學七年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/9 5:0:1
一、選擇題
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1．大型電視專題片《領航》自2022年10月8日在中央廣播電視總臺央視開播以來，引發(fā)社會各界廣泛關注，截至10月11日，專題片《領航》相關視頻內(nèi)容及宣傳報道跨媒體總觸達人次超7.56億次．數(shù)據(jù)7.56億用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：231引用：4難度：0.8 -
2．下列各組數(shù)中，相等的是（ ?。?/h2>
組卷：279引用：2難度：0.9 -
3．下列說法①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；②若a、b互為倒數(shù)，則ab=1；③若ab＞0，則a、b均大于0；④若|a|=a,則a一定為正數(shù)，其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：293引用：2難度：0.8 -
4．小明用如圖所示的紙板折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他三個空盒子混放在一起，觀察四個選項，可知墨水瓶所在的盒子是（ ?。?/h2>組卷：531引用：4難度：0.7 -
5．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)x和y,x☆y=m2x+ny-3（m,n為常數(shù)）．例如：4☆3=m2×4+n×3-3=4m2+3n-3．若2☆3=3，則4☆6的值為（ ）
組卷：436引用：2難度：0.7 -
6．如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=10，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M1、N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點M3，N3；…連續(xù)這樣操作2023次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和M1N1+M2N2+…+M2023N2023=（ ）
組卷：525引用：3難度：0.7
二、填空題
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7．2023年1月14日，南京市最高氣溫是7℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是 ℃．
組卷：104引用：2難度：0.7 -
8．若單項式
與2x3yn的和仍是單項式，則m+n=．23xmy2組卷：542引用：4難度：0.9
三、解答題
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25．我們規(guī)定，關于x的一元一次方程mx=n（m≠0）的解為x=m+n,則稱該方程為和解方程，例如2x=-4的解為x=-2=-4+2，則方程為和解方程．
請根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題：
（1）下列關于x的一元一次方程是“和解方程”的有 ．
①；②23x=-23；③5x=-2．-3x=94
（2）若關于x的一元一次方程3x=2a-10是和解方程，則a=．
（3）關于x的一元一次方程3x=a+b是和解方程，則代數(shù)式a（a2b+1）+b（1-a3）的值為 ．
（4）關于x的一元一次方程3x=a+b是和解方程且它的解為x=a,求代數(shù)式2ab（a+b）的值．組卷：1308引用：3難度：0.7 -
26．點C是線段AB上一點，若AC=nBC（n為大于1的正整數(shù)），則我們稱點C是（B，A）的最強CP點．例如，AB=10，AC=CD=DE=EB=2，則AE=3BE，稱E是（B，A）的最強CP點；BD=2CD，則D是（C，B）的最強CP點．
（1）點C在線段AB上，若AB=14，n=4，點C是（A，B）的最強CP點，則AC=．
（2）若AB=14，C是（B，A）的最強CP點，則AC=．（用n的代數(shù)式表示）
（3）一直線上有兩點A，B，AB=30cm,點C從B點出發(fā)，以每秒3cm的速度向A運動，運動到點A時停止．點D從點A出發(fā)，以每秒5cm的速度沿射線AB運動，t為多少時，點B，C，D恰好有一個點是其余2個點的最強CP點．（用n的代數(shù)式表示）組卷：601引用：2難度：0.3