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2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)青泥灣中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本題30分）

1．實數(shù)-
1
3
，
2
2
，π，2020020002…（每兩個2之間依次增加一個0）中，無理數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：56引用：2難度：0.7
解析
2．下列運算一定正確的是（　　）
A．a(chǎn)+a=a² B．a(chǎn)²?a³=a⁶ C．（a³）⁴=a¹² D．（ab）²=ab²
組卷：516引用：5難度：0.9
解析
3．2023年2月14日，襄陽市召開2022年襄陽市經(jīng)濟運行情況新聞發(fā)布會，公布了相關(guān)數(shù)據(jù)：2022年全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值5827.81億元，穩(wěn)居全省第2位．其中5827.81億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．5.82781×10⁹ B．5.82781×10¹⁰
C．5.82781×10¹¹ D．5.82781×10¹²
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
4．關(guān)于x的一元二次方程3x²-3x-9=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．無法判斷
組卷：211引用：2難度：0.5
解析
5．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（　?。?/h2>
A．
9
x
+
11
=
y
6
x
+
16
=
y
B．
9
x
-
11
=
y
6
x
-
16
=
y
C．
9
x
+
11
=
y
6
x
-
16
=
y
D．
9
x
-
11
=
y
6
x
+
16
=
y
組卷：2183引用：50難度：0.8
解析
6．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．x²-x=x（x+1） B．a(chǎn)²-3a-4=a（a-3）-4
C．a(chǎn)²+b²-2ab=（a+b）² D．x²-y²=（x+y）（x-y）
組卷：582引用：8難度：0.8
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．3
2
-
2
=3 B．
2
+
3
=
5
C．
40
÷
5
=
2
2
D．
（
-
15
）
2
=
-
15
組卷：32引用：5難度：0.6
解析
8．如圖，直線y=kx+b和直線y=mx+n相交于點（3，-2），則方程組
y
=
kx
+
b
y
=
mx
+
n
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
3
y
=
-
2
B．
x
=
3
y
=
2
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
-
3
y
=
2
組卷：1976引用：19難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題72分）

24．矩形ABCD中，
AB
AD
=
BE
EG
=
k
，E是邊AB上一點，以BE為邊在矩形在ABCD內(nèi)部構(gòu)造矩形EBFG．
（1）特例發(fā)現(xiàn)
如圖1，當k=1時，
AE
DG
=
；
（2）類比探究
如圖2，如圖，將矩形EBFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)θ度（0＜θ＜90°），連接DG，當k=1時，求
AE
DG
的值；
（3）拓展運用
如圖3，矩形EBFG在旋轉(zhuǎn)的過程中，G落在BC邊上時，若D、G、F三點共線，k=
3
4
時，當BE=
21
5
時，則AE的長為
．
組卷：237引用：1難度：0.3
解析
25．在平面直角坐標系中，拋物線解析式為y=-2x²+4mx-2m²+2，直線l：y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）如圖1，當拋物線經(jīng)過點A且與x軸的兩個交點都在y軸右側(cè)時，求拋物線的解析式．
（2）在（1）的條件下，若點P為直線l上方的拋物線上一點，過點P作PQ⊥l于Q，求PQ的最大值．
（3）如圖2，點C（-2，0），若拋物線與線段AC只有一個公共點，求m的取值范圍．
組卷：616引用：5難度：0.4
解析