2022-2023學(xué)年浙江省金華一中高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．命題“?x∈R，x²＞1”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2≤1

  B．?x∈R，x2＜1

  C．?x∈R，x2＜1

  D．?x∈R，x2≤1
  組卷：150引用：16難度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，M={0，1，2}，則?_UM=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1}
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-1，1}，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．1∈A

  B．{-1}∈A

  C．φ∈A

  D．0∈A
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x||x|≥2}，N={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：194引用：11難度：0.9

  解析

• 5．區(qū)間（a,b）是關(guān)于x的一元二次不等式mx²-x+1＜0的解集，則2a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．3+2 2

  B．2+2 2

  C．6

  D．3-2 2
  組卷：823引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞b＞c,2a+b+c=0，則

  c

  a

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． - 3 ＜ c a ＜ - 1

  B． - 1 ＜ c a ＜ - 1 3

  C． - 2 ＜ c a ＜ - 1

  D． - 1 ＜ c a ＜ - 1 2
  組卷：341引用：4難度：0.5

  解析

• 7．新冠病毒疫情期間，武漢物資緊缺，一批口罩、食物等救災(zāi)物資隨41輛汽車(chē)從某市以vkm/h的速度勻速直達(dá)武漢災(zāi)區(qū)．已知兩地公路線長(zhǎng)360km,為安全起見(jiàn)，兩輛汽車(chē)的間距不得小于

  v

  2

  900

  km（車(chē)長(zhǎng)忽略不計(jì)），要使這批物資盡快全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，則v=（　?。?/h2>

  A．70km/h

  B．80km/h

  C．90km/h

  D．100km/h
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步聚）

• 21．某廠家擬在2022年舉辦某產(chǎn)品的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）之間滿足

  x

  =

  3

  -

  k

  m

  +

  1

  （

  k

  為常數(shù)）．若不做促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件，已知2022年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將2022年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-促銷(xiāo)費(fèi)用）；
  （2）該廠家2022年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
  組卷：22引用：1難度：0.6

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• 22．是否存在實(shí)數(shù)k,當(dāng)a+b≤2時(shí)，使得函數(shù)f（x）=x²-2x+k在定義域[a,b]上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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