2022-2023學(xué)年陜西省西安三中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-2≤x＜2}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≤1}
  組卷：61引用：5難度：0.7

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• 2．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：169引用：5難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞0，x³-2x≤1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x3-2x≤1	B．?x≤0，x3-2x＞1
  C．?x≤0，x3-2x≤1	D．?x＞0，x3-2x＞1
  組卷：253引用：5難度：0.7

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• 4．已知正數(shù)a,b滿足a²-2ab+4=0，則

  b

  -

  a

  4

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＞b＞0，c＜0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．c-a＞c-b

  D． c a ＜ c b
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x₂＞x₁＞1時(shí)，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，設(shè)a=f（-1），b=f（2），c=f（e）（其中e=2.71828…），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：331引用：5難度：0.7

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• 7．設(shè)n∈N^*，函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x²-1）+f（x²+1）=0，f（x）在[0，1]單調(diào)遞增，f（1）=1，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（-1）=1

  B．f（4n）=0

  C．f（2n-1）=1

  D．f（2n-1）=1
  組卷：72引用：2難度：0.6

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三、解答題（共56分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  +

  a

  e

  x

  +

  1

  為定義在R上的奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
  （Ⅲ）若f（2mt²-1）+f（-mt）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：167引用：3難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=ax+log₃（9^x+1）（a∈R）為偶函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）-b≥0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：181引用：8難度：0.6

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