2017-2018學(xué)年湖南省婁底市新化一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R， 2 x 0 ＞0	B．?x0∈R， 2 x 0 ≤0
  C．?x∈R，2x＜0	D．?x∈R，2x≤0
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，i為虛數(shù)單位，則z為（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：31引用：11難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．4x±3y=0

  B．16x±9y=0

  C．3x±4y=0

  D．9x±16y=0
  組卷：546引用：9難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)p：l＜x＜3，q：-3＜x＜3．則p是q的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)下列五個點（195，2），（197，3），（200，6），（203，8），（205，m），所求得的線性回歸方程

  ?

  y

  =0.8x-154，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b是不等的兩個正數(shù)，A是a,b的等差中項，B是a,b的正的等比中項，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A＜B

  B．A＞B

  C．A=B

  D．不能確定
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=63，則a₁+a₅+a₉=（　?。?/h2>

  A．9

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁、F₂且橢圓C上的點P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  到F₁、F₂兩點的距離之和為4．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點直線OM、ON的斜率之積等于

  -

  1

  4

  ，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．
  組卷：181引用：10難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2xlnx-1，函數(shù)g（x）=3x²+2ax.
  （1）當(dāng)a=-l時，求函數(shù)g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （3）若不等式g（x）-f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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