2022-2023學(xué)年天津市南開中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/30 14:0:2
一、選擇題:本卷共14小題,每小題5分,共70分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).
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1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:210引用:4難度:0.7 -
2.函數(shù)
的最小正周期為( )f(x)=sin(23x-π3)(x∈R)組卷:475引用:2難度:0.8 -
3.命題“?x∈(1,+∞),x2+1≤3x”的否定是( ?。?/h2>
組卷:170引用:2難度:0.8 -
4.已知x、y都是實(shí)數(shù),那么“x>y”的充分必要條件是( ?。?/h2>
組卷:73引用:6難度:0.7 -
5.已知P(1,3)為角α終邊上一點(diǎn),則
=( )2sinα-cosαsinα+2cosα組卷:994引用:4難度:0.7 -
6.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+x-5,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:718引用:6難度:0.9 -
7.已知冪函數(shù)
在(0,+∞)上是減函數(shù),則m的值是( )f(x)=(m2-m-1)xm2+m-1組卷:396引用:1難度:0.7 -
8.已知a=log27,b=log0.38,c=0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:473引用:1難度:0.8
三、解答題:本大題共3個(gè)小題,共45分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.
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23.已知函數(shù)
是定義域?yàn)閇-1,1]上的奇函數(shù).g(x)=2x+ax2+bx+1
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)判斷并證明g(x)在[-1,1]上的單調(diào)性;
(Ⅲ)解不等式g(t)-g(1-t)<0.組卷:192引用:2難度:0.6 -
24.已知函數(shù)f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k為常數(shù).
(Ⅰ)若不等式f(x)>0的解集是{x|-1<x<3},求此時(shí)f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-mx,若g(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.組卷:211引用:2難度:0.2