2018-2019學年浙江省金華市東陽中學高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若直線的傾斜角為60°，則直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：489引用：12難度：0.9

  解析

• 2．sin15°cos15°=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：400引用：72難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x²+3x+2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?	B．{x|x＜1}
  C．{x|-2≤x≤-1}	D．{x|x＜-2或-1＜x＜1}
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）=

  ln | x | ， x ≤ - 1

  e - x ， x ＞ - 1

  ，則f（f（-2））的值為（　?。?/h2>

  A． 1 e

  B． 2 e

  C． 1 2

  D．2
  組卷：73引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  y ≤ 2

  2 x - y - 2 ≤ 0

  2 x + y - 2 ≥ 0

  ，則x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．2

  D． 3 2
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若實數(shù)x,y,z滿足x=4^0.5，y=log₅3，z=sin（

  π

  2

  +2），則（　?。?/h2>

  A．x＜z＜y

  B．y＜z＜x

  C．z＜x＜y

  D．z＜y＜x
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列前n項和為S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，則此數(shù)列中絕對值最小的項為（　　）

  A．第5項

  B．第6項

  C．第7項

  D．第8項
  組卷：680引用：25難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）為偶函數(shù)，求a的值并寫出g（x）的增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關于x的不等式g（x）＜0的解集為{x|2＜x＜3}，當x＞1時，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）對任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：610引用：19難度：0.6

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=a?2ⁿ+bn-1（a,b∈R且n∈N^*）．
  （Ⅰ）當a=1，b=1時，求數(shù)列{S_n}的前n項和T_n：
  （Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，證明：

  a

  2

  S

  1

  S

  2

  +

  a

  3

  S

  2

  S

  3

  +…+

  a

  n

  +

  1

  S

  n

  S

  n

  +

  1

  ＜1．
  組卷：94引用：2難度：0.5

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