2015-2016學(xué)年重慶市育才中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答卷上對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在

  1

  4

  ，-1，0，2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（　　）

  A． 1 4

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：411引用：2難度：0.9

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• 2．計(jì)算2a³?（-a⁵）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a8

  B．-2a8

  C．2a15

  D．-2a15
  組卷：213引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3335引用：397難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  y

  =

  3

  -

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：163引用：31難度：0.9

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• 5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（　?。?/h2>

  A．為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查

  B．為了了解玉兔號(hào)月球車的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查

  C．為了了解南開步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查

  D．為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查
  組卷：53引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，AB∥CD，AF與CD交于點(diǎn)E，BE⊥AF，∠B=60°，則∠DEF的度數(shù)是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：32引用：4難度：0.9

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• 7．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)和平均數(shù)	B．平均數(shù)和中位數(shù)
  C．眾數(shù)和方差	D．眾數(shù)和中位數(shù)
  組卷：849引用：65難度：0.9

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• 8．在尋找馬航MH370航班過(guò)程中，某搜尋飛機(jī)在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似漂浮目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角為α，已知飛行高度AC=1500米，

  tanα

  =

  3

  5

  ，則飛機(jī)距疑似目標(biāo)B的水平距離BC為（　?。?/h2>

  A． 2400 5 米

  B． 2400 3 米

  C． 2500 5 米

  D． 2500 3 米
  組卷：460引用：5難度：0.7

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五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題l2分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．
  （1）若AD=3

  2

  ，BE=4，求EF的長(zhǎng)；
  （2）求證：CE=

  2

  EF；
  （3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問(wèn)（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：732引用：8難度：0.5

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• 26．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（-2，3），拋物線W經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)，D是拋物線W的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線W的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線W和?OABC一起先向右平移4個(gè)單位后，再向下平移m（0＜m＜3）個(gè)單位，得到拋物線W′和?O′A′B′C′，在向下平移的過(guò)程中，設(shè)?O′A′B′C′與?OABC的重疊部分的面積為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)S有最大值，并求出S的最大值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線W′的頂點(diǎn)為F，若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線W′上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2658引用：54難度：0.1

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