2016-2017學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市白水高中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={長(zhǎng)方體}，Q={直平行六面體}，則四個(gè)集合的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M?P?N?Q

  B．M?P?Q?N

  C．P?M?N?Q

  D．P?M?Q?N
  組卷：180引用：8難度：0.9

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• 2．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱長(zhǎng)都為2，E，F(xiàn)，G為AB，AA₁，A₁C₁的中點(diǎn)，則B₁F與面GEF成角的正弦值（　　）

  A． 5 6

  B． 3 5

  C． 3 3 10

  D． 3 6 10
  組卷：76引用：5難度：0.7

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• 3．不等式x（x+2）≥0的解集為（　　）

  A．{x|x≥0或x≤-2}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|x≤0或x≥2}
  組卷：254引用：10難度：0.9

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• 4．cos⁴

  π

  8

  -sin⁴

  π

  8

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 2

  C．1

  D．- 2 2
  組卷：319引用：15難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中的真命題是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若|a|＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,則a2＞b2	D．若a＞|b|，則a2＞b2
  組卷：48引用：27難度：0.9

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• 6．若a＞b,c＞d,則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-b＞d-c

  B．a(chǎn)+d＞b+c

  C．a(chǎn)-c＞b-c

  D．a(chǎn)-c＜a-d
  組卷：139引用：13難度：0.9

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• 7．點(diǎn)（1，1）在不等式組

  mx + ny ≤ 2

  ny - mx ≤ 2

  ny ≥ 1

  表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m²+n²取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．[1，3]

  D．[2，3]
  組卷：21引用：4難度：0.5

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三、解答題（70分）

• 21．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
  （Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
  （Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．
  組卷：274引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐 A-BCDE中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M為D E的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，且AC=4．
  （1）求證：平面 ADE⊥平面BCD；
  （2）求證：FB∥平面ADE；
  （3）求四棱錐A-BCDE的體積．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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