2023年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學第三次適應性試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算：3×（-2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  組卷：1431引用：16難度：0.9

  解析

• 2．用數(shù)學的眼光觀察下面的網(wǎng)絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：565引用：9難度：0.9

  解析

• 3．計算：（-2m²n³）²=（　?。?/h2>

  A．4m4n5

  B．-4m4n6

  C．4m4n6

  D．-4m4n5
  組卷：256引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1477引用：14難度：0.7

  解析

• 5．小青和小云是同班同學，在上網(wǎng)課期間，老師在電腦上出示了如圖所示的任意四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，要求她們添加一個條件使得四邊形EFGH為菱形，小青添加的條件是AC=BD，小云添加的條件是EG⊥HF，則下列說法正確的是（　　）

  A．小青和小云都正確	B．小青正確，小云錯誤
  C．小青錯誤，小云正確	D．小青和小云都錯誤
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個單位后，得到一個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：5188引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖AB為⊙O的直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1585引用：7難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+a²+3（其中x是自變量且a≠0），當x≤-2時，y隨x的增大而減小，且-1≤x≤2時，y的最大值為7，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或-4

  B．1

  C．2或-2

  D．2
  組卷：684引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，共81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線l₁：y=ax²+2x+6（a≠0）與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點A和點B，拋物線的對稱軸x=2與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．拋物線l₂與拋物線l₁關于原點O中心對稱．
  （1）求拋物線l₁頂點D的坐標及拋物線l₂的解析式；
  （2）若點P是拋物線l₂上位于y軸左側的一個動點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，是否存在點Q，使得以點P、Q、D、E為頂點的四邊形是面積為36的平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：498引用：1難度：0.4

  解析

• 26．（1）如圖1，在△ABC中，點D為AC邊上一點，AD=

  1

  2

  CD，連接BD，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E，若S_△ABC=24，則S_△ABE=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=8，∠B=60°，求△ABC面積的最大值；
  （3）公園作為城市生態(tài)環(huán)節(jié)的重要組成部分，從來都是衡量一座城市的生態(tài)底蘊和宜居指數(shù)的重要指標．西安高新區(qū)建區(qū)以來，始終堅持生態(tài)優(yōu)先的綠色發(fā)展之路，高度重視公園、綠地建設，先后建成了新紀元公園、唐城墻遺址公園等一批綜合性公園．近年來，進入發(fā)展“快車道”的西安高新區(qū)，更是把公園建設當做提升區(qū)域生態(tài)環(huán)境和城市品質(zhì)的重要任務，近期高新區(qū)管委會擬在一片空地上修建一座矩形城市公園ABCD，如圖3，按照規(guī)劃，在這個矩形公園里要修建一個三角形活動中心△AEC，點E在AD邊上，且DE：CD=1：

  3

  ，活動中心△AEC被景觀大道EF（寬度不計）分割為△AEF和△ECF兩塊區(qū)域，已知EF=200米，且S_△AEF=

  1

  3

  S

  △

  AEC

  ；求當△AEC面積最大時矩形ABCD的面積．
  
  組卷：487引用：1難度：0.1

  解析