2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列式子是分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2023

  B． 2023 x

  C． x 202 π

  D． 202 x π
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 2．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)所表示的數(shù)滿足（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜2

  B．x＜-2或x＞2

  C．x＜2

  D．x＞-2
  組卷：196引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A和∠B的度數(shù)如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．∠A=70°，∠B=50°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=60°，∠B=80°
  組卷：280引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．m（m-n）-n（m-n）=（m-n）（m+n）

  B．m2+4n2=（m+2n）2

  C．m2-mn+m=m（m-n）

  D．m2-6mn+9n2=（m-3n）2
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90°，

  AB

  =

  2

  ，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式組：

  x - 2 ＜ 3 a

  x + 2 ＞ a

  無解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．a(chǎn)≤-2

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．20

  D．24
  組卷：7920引用：94難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  =2-

  m

  2

  -

  x

  的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2

  C．1，3

  D．2，3
  組卷：1946引用：14難度：0.7

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五、（本大題共2小題，其中第24題5分，第25題6分，共11分）

• 25．為了號(hào)召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈(zèng)衣物，某校八（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備發(fā)倡議書，倡議書的制作有兩種方案可供選擇：
  方案一：由復(fù)印店代做，所需費(fèi)用y₁與倡議書張數(shù)x滿足如圖①所示的函數(shù)關(guān)系；
  方案二：租賃機(jī)器自己制作，所需費(fèi)用y₂（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和制作倡議書費(fèi)用）與倡議書張數(shù)x滿足如圖②所示的函數(shù)關(guān)系；
  
  （1）直接寫出方案一中每張倡議書的價(jià)格；
  （2）請(qǐng)分別求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）從省錢的角度看，如何選擇制作方案．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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六、（本大題共1小題，共7分）

• 26．某數(shù)學(xué)托管興趣小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了如下探究：
  【特例發(fā)現(xiàn)】：
  （1）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，試探索線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  【類比探究】：
  （2）如圖②，在△ABC與△ADE中，∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，連接CE，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  【遷移應(yīng)用】：
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=4，

  AD

  =

  7

  ，求CD的長．
  
  組卷：371引用：3難度：0.5

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