2022-2023學(xué)年山東省菏澤市單縣五中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1-2i）=i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：46引用：5難度：0.9

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• 2．如果你正在籌劃一次聚會，想知道該準(zhǔn)備多少瓶飲料，你最希望得到所有客人需要飲料數(shù)量的（　?。?/h2>

  A．四分位數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 3．《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有方錐下廣二丈，高三丈，欲斬末為方亭；令上方六尺；問斬高幾何？”其意思為：已知方錐（即正四棱錐）下底邊長為20尺，高為30尺；現(xiàn)欲從方錐上面截去一段，使之成為方亭（即正四棱臺），且使方亭上底邊長為8尺（如圖所示），則截去小方錐的高為（　　）

  A．24尺

  B．18尺

  C．12尺

  D．6尺
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 4．已知10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品，現(xiàn)從其中抽出若干個(gè)產(chǎn)品，要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6，則至少應(yīng)抽出產(chǎn)品（　?。?/h2>

  A．7個(gè)

  B．8個(gè)

  C．9個(gè)

  D．10個(gè)
  組卷：45引用：5難度：0.9

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• 5．打靶時(shí)，甲命中目標(biāo)的概率為0.8，乙命不中目標(biāo)的概率為0.3，若兩人同時(shí)射擊，則他們同時(shí)命中目標(biāo)的概率為（　?。?/h2>

  A． 14 25

  B． 12 25

  C． 12 50

  D． 3 5
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（2，1），

  a

  ?

  b

  =10，|

  a

  +

  b

  |=

  5

  2

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．25
  組卷：5246引用：104難度：0.9

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• 7．平面α過正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A，平面α∥平面A₁BD，平面α∩平面ABCD=l,則直線l與直線CD₁所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：258引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
  （1）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1：2的概率；
  （2）求開始第5次發(fā)球時(shí)，甲領(lǐng)先得分的概率．
  組卷：1265引用：8難度：0.1

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• 22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A₁C₁，BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求證：在棱AC上存在一點(diǎn)M，使得平面C₁FM∥平面ABE；
  （3）求三棱錐C-ABE的體積．
  組卷：207引用：3難度：0.4

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