2021-2022學(xué)年福建省三明市寧化縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/28 8:0:8
一、選擇題(共10題,每題4分,滿分40分.每題只有一個正確選項,請在答題卡的相應(yīng)
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1.下列選項中的兩個圖形一定相似的是( ?。?/h2>
組卷:538引用:11難度:0.5 -
2.一元二次方程x(x-3)=x-3的解是( ?。?/h2>
組卷:1082引用:8難度:0.6 -
3.如圖,D、E分別是AB和AC上的點,若DE∥BC,AD=5,DB=10,DE=6,則BC的值為( ?。?/h2>
組卷:21引用:1難度:0.9 -
4.如果一個袋子里有16個除顏色外其他完全相同的球,若摸到黑球的概率為
,則可估計袋中黑球的個數(shù)為( ?。?/h2>34組卷:4引用:2難度:0.8 -
5.關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化為一般形式后不含一次項,則m的值為( )
組卷:5349引用:26難度:0.8 -
6.如圖,圖形甲與圖形乙是位似圖形,O是位似中心,位似比為2:3,點A,B的對應(yīng)點分別為點A′,B′.若AB=6,則A′B′的長為( ?。?/h2>
組卷:550引用:10難度:0.8 -
7.下列說法:①矩形是軸對稱圖形,兩條對角線所在的直線是它的對稱軸;②兩條對角線相等的四邊形是矩形;③有兩個角相等的平行四邊形是矩形;④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形.其中,正確的有( ?。?/h2>
組卷:1882引用:4難度:0.9 -
8.已知實數(shù)x1,x2滿足x1+x2=7,x1x2=12,則以x1,x2為根的一元二次方程是( )
組卷:9183引用:79難度:0.9
三、解答題(本大題共9小題,滿分86分,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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24.已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
)=0.12
(1)求證:無論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)能否找到一個實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?若能找到,求出k的值;若不能,請說明理由.
(3)當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長a=4,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時,求△ABC的周長.組卷:5504引用:14難度:0.1 -
25.在等腰△ABC中,AB=AC,點D是BC邊上一點(不與點B、C重合),連結(jié)AD.
(1)如圖1,若∠C=60°,點D關(guān)于直線AB的對稱點為點E,連結(jié)AE,DE,則∠BDE=;
(2)若∠C=60°,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連結(jié)BE.
①在圖2中補全圖形;
②探究CD與BE的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,若=k,且∠ADE=∠C.試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.ABBC=ADDE組卷:2029引用:8難度:0.6