2022-2023學(xué)年湖北省重點(diǎn)高中智學(xué)聯(lián)盟高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/18 15:30:2
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
,a1=3,則a2021=( )11-an組卷:233引用:2難度:0.5 -
2.直線xcosα+
y+2=0的傾斜角范圍是( ?。?/h2>3組卷:519引用:25難度:0.9 -
3.與雙曲線
有相同的焦點(diǎn),且短半軸長(zhǎng)為y2-x24=1的橢圓方程是( )25組卷:137引用:3難度:0.7 -
4.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=14,
,則a5=( ?。?/h2>S6=634組卷:234引用:3難度:0.8 -
5.已知點(diǎn)F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若|FA|?|FB|=3,則p=( )
組卷:215引用:5難度:0.5 -
6.若M,N為圓C:(x-2)2+(y-2)2=1上任意兩點(diǎn),P為直線3x+4y-4=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則∠MPN的最大值是( ?。?/h2>
組卷:204引用:5難度:0.5 -
7.在平面直角坐標(biāo)系中,定義|x|+|y|稱(chēng)為點(diǎn)P(x,y)的“δ和”,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)于下列結(jié)論:(1)“δ和”為1的點(diǎn)P(x,y)的軌跡圍成的圖形面積為2;(2)設(shè)P是直線2x-y-4=0上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P(x,y)的“δ和”的最小值為2;(3)設(shè)P是直線ax-y+b=0上任意一點(diǎn),則使得“δ和”最小的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)”的充要條件是a=1;(4)設(shè)P是橢圓x2+
=1上任意一點(diǎn),則“δ和”的最大值為y22.其中正確的結(jié)論序號(hào)為( ?。?/h2>3組卷:40引用:1難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.圖1是直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,四邊形ABCE是邊長(zhǎng)為2的菱形,并且∠BCE=60°,以BE為折痕將△BCE折起,使點(diǎn)C到達(dá)C1的位置,且
,如圖2.AC1=6
(1)求證:平面BC1E⊥平面ABED;
(2)在棱DC1上是否存在點(diǎn)P,使得P到平面ABC1的距離為?若存在,求出直線EP與平面ABC1所成角的正弦值.155組卷:977引用:10難度:0.4 -
22.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),12為橢圓上一點(diǎn),A,B為橢圓上不同兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).P(1,32)
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)線段AB的中點(diǎn)為M,當(dāng)△AOB面積取最大值時(shí),是否存在兩定點(diǎn)G,H,使|GM|+|HM|為定值?若存在,求出這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:236引用:7難度:0.6