2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷（立體幾何）（理科）（2）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)是1，若G是BB₁的中點(diǎn)，E是C₁D₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是正方形A₁ADD₁的中心，則封閉折線BGEF在該正方體各面上的射影的面積不可能是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 3．若直線l不平行于平面α，且l?α，則（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)存在直線與l異面

  B．α內(nèi)存在與l平行的直線

  C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

  D．α內(nèi)的直線與l都相交
  組卷：2023引用：24難度：0.9

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• 4．若a,b是異面直線，過(guò)b且與a平行的平面（　　）

  A．不存在	B．存在但只有一個(gè)
  C．存在無(wú)數(shù)個(gè)	D．只存在兩個(gè)
  組卷：352引用：1難度：0.9

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• 5．在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．6
  組卷：383引用：3難度：0.9

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• 6．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則下列哪個(gè)條件能推出m⊥β（　?。?/h2>

  A．α⊥β，α∩β=l,m⊥l	B．n⊥α，n⊥β，m⊥α
  C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α	D．α∩γ=m,α⊥γ，β⊥γ
  組卷：875引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：206引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，正方體AC₁中，E、F分別是DD₁、BD的中點(diǎn)，則直線AD₁與EF所成的角余弦值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 6 3

  D． 6 2
  組卷：227引用：15難度：0.9

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三．解答題（共4小題）

• 23．如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=

  3

  2

  ，AD=BD=3，BC=5．
  （1）求證：VC⊥AB；
  （2）當(dāng)二面角∠VDC=60°時(shí)，求三棱錐V-ABC的體積．
  組卷：164引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=

  3

  ，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，
  （1）求三棱錐C-ABE的體積；
  （2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
  （3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．
  組卷：113引用：3難度：0.5

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