2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

• 1．如果線段a,b的長(zhǎng)分別是3和12，線段c是線段a,b的比例中項(xiàng)，那么線段c的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．6

  D．±6
  組卷：68引用：4難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 1 x =0	B．2x-3y+1=0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．（3x-1）（3x+1）=3
  組卷：3575引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．5x=3y

  B．x+y=8

  C． x + y y = 8 5

  D． x y = x + 3 y + 5
  組卷：399引用：3難度：0.8

  解析

• 4．點(diǎn)P是長(zhǎng)度為1的線段上的黃金分割點(diǎn)，則較短線段的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5

  C． 3 - 5 2

  D． 5 - 2
  組卷：602引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 4 且k≠0

  B．k＜ 1 4 且k≠0

  C．k≤ 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4
  組卷：6900引用：24難度：0.3

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• 6．已知a,b是關(guān)于x的方程x²+3x-2009=0的兩根，則a²-a-4b的值是（　?。?/h2>

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  組卷：811引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)F，EG∥BC，交AD于點(diǎn)G，則

  AG

  AF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：631引用：3難度：0.4

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• 8．如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，2BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連接AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C．設(shè)BE=x,BC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=- 12 x x - 4

  B．y=- 2 x x - 1

  C．y=- 3 x x - 1

  D．y=- 8 x x - 4
  組卷：1575引用：12難度：0.7

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二、填空嗵（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不能寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．方程x²-4x=0的解為

  ．
  組卷：1122引用：129難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
  （1）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求x的值．
  （2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4473引用：19難度：0.6

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• 28．如圖在銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊長(zhǎng)向下作正方形MPQN，設(shè)MN=x,正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y
  （1）求出△ABC的邊BC上的高．
  （2）如圖，當(dāng)正方形MPQN的邊P恰好落在BC邊上時(shí)，求x的值．
  
  （3）如圖，當(dāng)PQ落△ABC外部時(shí)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：161引用：2難度：0.1

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